МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №92
Приложение № 10
в составе
ООП ООО
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
(предметная область «Математика и информатика»)
5 класс
РАЗДЕЛ 1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования с учѐтом и современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования, которые
обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены
идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности
невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической
подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных
дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том
числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий, связанных с
непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в
технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчѐты и
составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приѐмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и понимать
вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе
всѐ более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в
определѐнных умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приѐмов и
методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция,
обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их
конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке
умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным
алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения
задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук,
об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Цели изучения предмета «Математика»
Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний
о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование
вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с
развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приѐмам
прикидки и оценки результатов вычислений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало
изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в
освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями
темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объѐме предшествует
изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения
числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании.
При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические
приѐмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в
5 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Кроме того, обучающиеся знакомятся с приѐмами решения задач перебором возможных
вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или
диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических
алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от
математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко
используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в
частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на
развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных
умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на нагляднопрактическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с
их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой
бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной
геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и
расширяются.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5
классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.
РАЗДЕЛ 2
СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
5 класс
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская
нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система
счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел;
свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение
натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие,
обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование
букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических
действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные
числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным
показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение.
Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов)
сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
ДРОБИ
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и
вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение
части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными
дробями. Округление десятичных дробей.
РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы,
объѐма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой
величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц,
столбчатых диаграмм.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развѐрнутый
углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные
представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат;
треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге.
Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь
прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе
фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные
представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,
многогранники. Изображение простейших многогранников. Развѐртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма.
РАЗДЕЛ 3
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в
деятельности учѐного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности
в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями
и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями;
формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие;
условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов
и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия
социальных навыков обучающихся.
Общение:
обеспечивают
сформированность
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в
ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций;
в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы;
обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретѐнному опыту.
Предметные результаты
5 класс
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро
грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
РАЗДЕЛ 4
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
( в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества
часов, отводимых на освоение каждой темы и ЦОР)
5 КЛАСС (170 часов)
№
п\
п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Темы уроков
КолСодержание урока
ЦОР
во
часов
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами - 43 ч.
Десятичная система
1
Позиционная система
https://resh.edu.ru/subject/
счисления. История
счисления. Римская
lesson/7719/start/316201/
математики
нумерация как пример
непозиционной системы
счисления. Десятичная
система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
Ряд натуральных чисел
Натуральный ряд
1
Натуральный ряд
Число 0
1
Число 0
Шкалы и координаты
1
Координаты точки
Натуральные числа на
1
Изображение натуральных
https://resh.edu.ru/subject/
координатной прямой
чисел точками на
lesson/7738/start/312492/
координатной (числовой)
прямой
Сравнение натуральных
1
Сравнение натуральных чисел, https://resh.edu.ru/subject/
чисел
сравнение натуральных чисел lesson/7718/start/316232/
с нулѐм. Способы сравнения.
Приближенное значение
1
Приближенное значение
чисел
Округление натуральных
1
Округление натуральных
https://edu.skysmart.ru/?r
чисел
чисел. Правило
ef=panomuzexi
округления чисел
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание
1
натуральных чисел с
натуральных чисел с
помощью координатной
помощью координатной
прямой
прямой, свойство нуля при
сложении.
Сложение натуральных
1
Сложение натуральных чисел, https://resh.edu.ru/subject/
чисел
компоненты сложения, связь
lesson/7723/start/272294 /
между ними, нахождение
суммы
Вычитание натуральных
1
Вычитание как действие,
https://resh.edu.ru/subject/
чисел
обратное сложению.
lesson/7717/start/235285/
Умножение натуральных
1
Умножение натуральных
чисел
чисел; свойства нуля и
единицы при умножении.
Умножение натуральных
1
Правила умножения чисел
https://resh.edu.ru/subject/
чисел столбиком
15. Деление натуральных
чисел
1
16. Деление натуральных
чисел столбиком
17. Решение задач на
арифметические действия
с натуральными числами
18. Контрольная работа по
теме «Арифметические
действия с натуральными
числами»
1
19. Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
20. Переместительное и
сочетательное свойства
сложения
21. Переместительное и
сочетательное свойства
умножения
1
22. Распределительное
свойство умножения
23. Делители числа
1
1
1
столбиком
Деление как действие,
обратное умножению.
Компоненты действий, связь
между ними. Проверка
результата арифметического
действия.
Деление натуральных чисел
столбиком
Решение задач на
арифметические действия с
натуральными числами
Диагностика уровней
сформированности
предметных умений и УУД по
теме «Арифметические
действия с натуральными
числами»
*Всемирный день
математики
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении
1
Переместительное свойство
(закон) сложения
1
1
Переместительное и
сочетательное свойства
(законы) сложения и
умножения
Распределительное свойство
(закон) умножения
Делители числа
24. Кратные числа
25. Разложение числа на
множители
26. Деление с остатком
1
1
Кратные числа
Разложение на множители
1
27. Решение задач на деление
с остатком
28. Простые и составные
числа
29. Признаки делимости на 2,
1
Деление с остатком
*Тематические беседы,
посвященные году науки и
технологии.
Решение задач на деление с
остатком
Простые и составные числа.
Решето Эратосфена
Признаки делимости на 2, 5,
1
1
lesson/7714/start/233859/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7712/start/235037/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7711/start/311996/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7722/start/287667/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7724/start/311531/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7748/start/233487/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7709/start/325151/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7749/start/313626/
5, 10
30. Признаки делимости на 3,
9
31. Решение задач на
признаки делимости
1
1
32. Разложение числа на
простые множители
33. Решение задач на
разложение числа на
простые множители
34. Степень с натуральным
показателем
1
35. Квадрат и куб числа
36. Числовые выражения
1
1
37. Порядок выполнения
действий
38. Вычисление значений
числовых выражений
39. Решение текстовых задач
на все арифметические де
йствия
40. Решение текстовых задач
на покупки
1
41. Решение текстовых задач
на движение
1
42. Решение текстовых задач
на удаление и сближение
43. Решение текстовых задач
на движение по реке
1
1
1
1
1
1
1
10
Признаки делимости на 3, 9
Разложение натурального
числа на множители,
разложение на простые
множители
Разложение числа на простые
множители
Решение задач на разложение
числа на простые множители
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7750/start/325275/
Степень с натуральным
показателем. Запись числа в
виде суммы разрядных
слагаемых
Квадрат и куб числа
Числовые выражения
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7713/start/272325/
Порядок выполнения
действий
Вычисление значений
числовых выражений
Использование при решении
задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих
зависимости, связывающие
величины: цена, количество,
стоимость. Единицы
измерения: массы, объѐма,
цены. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, содержащих
зависимости, связывающие
величины: скорость, время,
расстояние. Связь между
единицами измерения каждой
величины.
Решение текстовых задач на
удаление и сближение
Решение текстовых задач на
движение по реке
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7708/start/325182/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7716/start/233828/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7743/start/234696/
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости - 12 ч.
44. Точка, прямая
1
Наглядные представления о
фигурах на плоскости: точка,
45. Отрезок, луч
1
46. Ломаная
1
47. Измерение
длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины
48. Окружность и круг.
1
49. Практическая работа
«Построение узора из
окружностей».
50. Угол. Единицы
измерения углов
51. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы.
52. Измерение углов
1
1
1
1
1
прямая
Наглядные представления о
фигурах на плоскости:
отрезок, луч
Наглядные представления о
фигурах на плоскости:
ломаная, многоугольник
Измерение длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины
Наглядные представления о
фигурах на плоскости:
окружность, круг
Практическая работа
«Построение узора из
окружностей».
Угол
Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы.
Измерение углов
53. Инструменты для
1
Инструменты для измерения
измерения углов. История
углов. История математики
математики
54. Решение задач по теме
1
Решение задач по теме
«Линии на плоскости»
«Линии на плоскости»
55. Практическая работа
1
Практическая работа
«Построение углов»
«Построение углов»
Раздел 3. Обыкновенные дроби - 48 ч.
56. Доли. Обыкновенные
1
Представление о дроби как
способе записи части
дроби
величины. Обыкновенные
дроби.
Представление о дроби как
57. Чтение и запись
1
обыкновенных дробей
способе записи части
величины. Обыкновенные
дроби.
Правильные и неправильные
58. Правильные и
1
неправильные дроби
дроби.
59. Основное свойство дроби
60. Равенство дробей с
использованием
координатной прямой
61. Приведение дробей к
1
1
1
Основное свойство дроби.
Основное свойство дроби.
Изображение дробей точками
на числовой прямой.
Основное свойство дроби.
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7741/start/312461/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7740/start/234851/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7736/start/312523/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7735/start/234882/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7782/start/313719/
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7781/start/269488/
новому знаменателю
Приведение дроби к новому
знаменателю.
Основное свойство дроби.
https://resh.edu.ru/subject/
Сокращение дробей.
lesson/7777/start/233116/
Применение законов сложения
и умножения чисел для
сокращения дробей
62. Сокращение дробей
1
63. Применение законов
сложения и умножения
чисел для сокращения
дробей
64. Решение задач на
сокращение дробей
1
1
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
65. Решение задач
повышенной сложности
на сокращение дробей
66. Сравнение дробей с
одинаковыми
знаменателями
67. Сравнение дробей с
одинаковыми
числителями
68. Способы сравнения
дробей
69. Сложение обыкновенных
дробей с одинаковыми
знаменателями
70. Вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми
знаменателями
71. Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми
знаменателями
72. Решение задач на
сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями
73. Деление и дроби
1
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
1
Сравнение дробей с
одинаковыми знаменателями.
1
Сравнение дробей с
одинаковыми числителями.
1
Сравнение дробей.
1
Сложение дробей.
1
Вычитание дробей.
1
Сложение и вычитание
дробей.
1
Применение законов
сложения. Сложение и
вычитание дробей.
1
74. Смешанные дроби
1
75. Выделение целой части
из неправильной дроби.
1
76. Представление
1
Правильные и неправильные
дроби. Смешанная дробь.
Смешанная дробь.
Изображение смешанных
дробей точками на числовой
прямой.
Смешанная дробь; выделение
целой части числа из
неправильной дроби.
Смешанная дробь;
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7776/start/233239/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7775/start/313266/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7774/start/313297/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7771/start/313328/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7761/start/288262/
смешанной дроби в виде
неправильной
77. Сложение смешанных
дробей
78. Вычитание смешанных
дробей
79. Сложение и вычитание
смешанных дробей
80. Решение задач на
смешанные дроби
1
81. Умножение
обыкновенных дробей
82. Решение задач на
умножение
обыкновенных дробей
83. Взаимно обратные дроби
84. Деление дробей
1
85. Решение задач на деление
обыкновенных дробей
1
86. Решение задач на
умножение и деление
обыкновенных дробей
87. Решение текстовых задач,
содержащих дробные
данные
88. Решение задач на дроби
1
89. Нахождение части от
числа
1
90. Решение задач на
нахождение части от
числа
91. Нахождение числа по его
части
1
92. Решение задач на
нахождение числа по его
части
1
93. Нахождение части одного
1
1
1
1
1
1
1
представление смешанной
дроби в виде неправильной
дроби.
Сложение смешанных дробей
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7760/start/233332/
Вычитание смешанных дробей https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7759/start/307992/
Сложение и вычитание
смешанных дробей
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Сложение и вычитание
смешанных дробей
Умножение дробей.
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7785/start/288293/
Решение текстовых задач
https://resh.edu.ru/subject/
арифметическим способом.
lesson/7768/start/234138/
Умножение дробей.
Взаимно-обратные дроби.
Деление дробей; взаимноhttps://resh.edu.ru/subject/
обратные дроби.
lesson/7766/start/234944/
Решение текстовых задач
https://resh.edu.ru/subject/
арифметическим способом.
lesson/7765/start/307961/
Деление дробей.
Умножение и деление дробей.
1
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
1
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение части целого.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение части целого.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение целого по его
части.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение целого по его
части.
Решение текстовых задач
1
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7780/start/287889/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7779/start/287920/
числа от другого
94. Решение задач на
нахождение части одного
числа от другого
1
95. Решение текстовых задач
на дроби
96. Контрольная работа по
теме «Действия с
обыкновенными
дробями»
1
97. Числовые и буквенные
выражения
1
98. Значение буквенного
выражения
1
99. Решение задач на
составление буквенных
выражений
100 Применение
распределительного
закона для упрощения
выражений
101 Применение
сочетательного закона
для упрощения
выражений
1
1
арифметическим способом.
Нахождение части одного
числа от другого.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение части одного
числа от другого.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Диагностика уровней
сформированности
предметных умений и УУД по
теме «Действия с
обыкновенными дробями»
Использование букв для
обозначения неизвестного
компонента и записи свойств
арифметических действий.
Использование букв для
обозначения чисел,
вычисление значения
числовых выражений; порядок
выполнения действий.
Решение задач на составление
буквенных выражений
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7764/start/313390/
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
Использование при
вычислениях
распределительного свойства
умножения.
1
Использование при
вычислениях
переместительного и
сочетательного свойств
(законов) сложения и
умножения.
102 Упрощение выражений
1
Решение задач на упрощение
выражений.
Использование букв для
103 Решение задач по теме
1
«Числовые и буквенные
обозначения чисел,
выражения»
вычисление значения
числовых выражений; порядок
выполнения действий.
Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники - 10 ч.
104 Многоугольники
1
Наглядные представления о
фигурах на плоскости:
многоугольник
1
105 Четырѐхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
106 Практическая работа
«Построение
прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге»
107 Треугольник
1
108 Периметр
прямоугольника
1
109 Площадь
прямоугольника.
Единицы измерения
площади
110 Решение задач на
нахождение периметра и
площади прямоугольника
1
111 Площадь и периметр
многоугольников, составл
енных из
прямоугольников.
1
112 Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составл
енных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади.
113 Периметр
многоугольника
1
1
1
Наглядные представления о
фигурах
на
плоскости:
прямоугольник, квадрат; о
равенстве фигур. Изображение
фигур, в том числе на
клетчатой бумаге.
Построение
фигур
на
нелинованной и клетчатой
бумаге.
Использование
свойств сторон и углов
прямоугольника, квадрата.
Наглядные представления о
фигурах на плоскости:
треугольник, о равенстве
фигур. Изображение фигур, в
том числе на клетчатой
бумаге. Периметр
треугольника. Метрические
единицы длины.
Использование свойств сторон
прямоугольника, квадрата.
Периметр прямоугольника.
Метрические единицы длины.
Площадь прямоугольника.
Единицы измерения площади.
Связь между единицами
измерения каждой величины.
Периметр прямоугольника.
Метрические единицы длины.
Площадь прямоугольника.
Единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, в том числе
фигур, изображѐнных на
клетчатой бумаге.
Площадь прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, в том числе
фигур, изображѐнных на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника.
Метрические единицы длины.
Раздел 5. Десятичные дроби - 38 ч.
1
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7733/start/233518/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7734/start/234913/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7732/start/325583/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7754/start/280639/
114 Десятичная запись дробей
1
Десятичная запись дробей.
115 Представление
десятичной дроби в виде
обыкновенной
1
116 Сравнение десятичных
дробей
117 Решение задач на
сравнение десятичных
дробей
1
118 Сложение и вычитание
десятичных дробей
1
119 Задачи на сложение и
вычитание десятичных
дробей
1
120 Решение задач на
сложение и вычитание
десятичных дробей
1
121 Умножение десятичной
дроби на натуральное
число
1
122 Умножение десятичной
дроби на 10, 10, 1000 и
т.д.
1
123 Умножение десятичных
дробей
1
124 Умножение десятичной
дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и
т.д.
1
125 Решение задач на
умножение десятичных
дробей
1
126 Деление десятичной
дроби на натуральное
1
Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных
дробей точками на числовой
прямой.
Сравнение десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Умножение десятичной дроби
на натуральное число
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Умножение десятичной дроби
на 10, 10, 1000 и т.д.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Умножение десятичных
дробей
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Умножение десятичной дроби
на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Умножение десятичных
дробей
Арифметические действия с
десятичными дробями.
1
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/6903/start/235409/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/6902/start/236092/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/6898/start/308521/
число
127 Деление десятичной
дроби на 10, 10, 1000 и
т.д.
128 Деление десятичных
дробей
1
129 Деление десятичной
дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и
т.д.
1
130 Решение задач на деление
десятичных дробей
1
131 Среднее арифметическое
132 Решение задач на
нахождение среднего
арифметического
133 Решение задач на
нахождение средней
скорости
134 Совместные действия с
десятичными дробями
1
1
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Деление десятичных дробей
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Деление десятичной дроби на
0,1, 0,01, 0,001 и т.д.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Деление десятичных дробей
Среднее арифметическое.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Среднее арифметическое.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/6896/start/236236/
1
Арифметические действия с
десятичными дробями.
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
135 Действия с десятичными
дробями
136 Дробные выражения
1
137 Нахождение значений
дробных выражений
138 Решение задач на
совместные действия с
десятичными дробями
1
139 Приближенные значения
десятичных дробей
140 Округление десятичных
дробей
141 Решение задач на
округление десятичных
дробей
1
142 Решение текстовых задач,
содержащих дроби
143 Нахождение части от
числа
1
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Арифметические действия с
десятичными дробями.
Округление десятичных
дробей.
Округление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Округление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
1
1
1
1
1
1
1
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
144 Решение задач на
нахождение части от
числа
145 Нахождение числа по его
части
1
146 Решение задач на
нахождение числа по его
части
1
147 Нахождение части одного
числа от другого
1
148 Решение задач на
нахождение части одного
числа от другого
1
149 Контрольная работа по
теме «Десятичные дроби»
1
150 Представление данных в
виде таблиц
151 Столбчатые диаграммы
1
152
153
154
155
156
1
1
Нахождение части целого.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение части целого.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение целого по его
части.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение целого по его
части.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение части одного
числа от другого.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение части одного
числа от другого.
Диагностика уровней
сформированности
предметных умений и УУД по
теме «Десятичные дроби»
Представление данных в виде
таблиц.
Представление данных в виде
столбчатых диаграмм.
Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве - 9 ч.
Наглядные представления о
Многогранники
1
пространственных фигурах:
прямоугольный
параллелепипед, куб,
многогранники.
Изображение
1
Изображение простейших
многогранников
многогранников.
Модели
1
Создание моделей
пространственных тел
многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.).
Прямоугольный
Наглядные представления о
https://resh.edu.ru/subject/
1
параллелепипед
пространственных фигурах:
lesson/7731/start/325368/
прямоугольный
параллелепипед.
Куб
1
Наглядные представления о
пространственных фигурах:
куб.
157 Развѐртки куба и
параллелепипеда.
158 Практическая работа
«Развѐртка куба».
159 Объѐм прямоугольного
параллелепипеда
160 Объѐм куба
161 Вычисление значений
числовых выражений
162 Рациональные способы
вычислений
163 Решение текстовых задач
164 Итоговая контрольная
работа
165 Решение задач на дроби
1
1
Развѐртки куба и
параллелепипеда.
Развѐртки куба.
Объѐм прямоугольного
параллелепипеда. Единицы
измерения объѐма.
1
Объѐм куба. Единицы
измерения объѐма.
Раздел 7. Повторение - 10 ч.
1
Числовое выражение.
Вычисление значений
числовых выражений; порядок
выполнения действий.
1
Использование при
вычислениях
переместительного и
сочетательного свойств
(законов) сложения и
умножения,
распределительного свойства
умножения.
1
Решение задач, содержащих
зависимости, связывающие
величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество,
стоимость. Единицы
измерения: массы, объѐма,
цены; расстояния, времени,
скорости. Связь между
единицами измерения каждой
величины.
1
Диагностика уровней
сформированности
предметных умений и УУД за
курс математики 5 класса.
1
Нахождение части целого и
целого по его части.
1
166 Решение геометрических
задач
1
Решение несложных задач на
измерение геометрических
величин в практических
ситуациях.
167 Решение логических
задач
1
Решение логических задач.
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7730/start/272360/
https://resh.edu.ru/subject/
lesson/7753/start/234820/
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
https://edu.skysmart.ru/?r
ef=panomuzexi
168 Решение задач перебором
всех возможных
вариантов
169 Решение задач на
смекалку
170 Решение задач
повышенной сложности
1
Решение задач перебором всех
возможных вариантов.
1
Решение задач на смекалку
1
Решение задач повышенной
сложности
* Реализация плана воспитательной работы МАОУ СОШ №92
