Приложение к
АОП ООО МАОУ СОШ № 92
Для обучающихся с ЗПР
Адаптированная образовательная программа по учебному предмету
«Математика» для обучающихся с ЗПР
Адаптированная
рабочая
программа
для
обучающихся
с
ЗПР,
разработананаосноверабочейпрограммыосновногообщегообразованияпоМатематике.Данная
программасохраняетосновноесодержаниеобразованияобщеобразовательнойшколыпоМатема
тике,ноотличаетсякоррекционнойнаправленностьюобучения.Этообусловленоособенностями
усвоения учебного материала детьми, испытывающими стойкие трудности в обучении.
Приадаптации программы основное внимание обращено на овладение детьми
практическимиумениямиинавыками,науменьшениеобъематеоретическихсведений,включение
отдельныхтемили целыхразделов,материаловобзорного,ознакомительногохарактера.
Цель программы обеспечение выполнения требований ФГОС ООО, обучающихся с
ОВЗпосредством создания условий для максимального удовлетворения особых
образовательныхпотребностейобучающихсясЗПР,обеспечивающихусвоениесодержанияпред
метаматематика.
Задачи:
- обеспечитьовладениеобучающимисясистемойматематическихзнанийиумений,необход
имыхдляприменениявпрактическойдеятельности,изучениисмежныхдисциплин;
-способствоватьинтеллектуальномуразвитию,формироватькачества,необходимыечеловеку
для
полноценной
жизни
в
современном
обществе,
свойственные
математическойдеятельности:ясностииточностимысли,интуиции,логическогомышления,прос
транственныхпредставлений,способностик преодолениютрудностей;
-формировать представления об идеях и методах математики как универсального
языканаукии техники,средствахмоделированияявленийипроцессов;
-воспитывать
культуру
личности,
отношение
к
математике
как
части
общечеловеческойкультуры,играющей особую роль вобщественномразвитии.
Важнейшимикоррекционнымизадачамикурсаматематикиявляютсяразвитиелогическог
о
мышления
и
речиобучающихся,
формирование
у
них
навыковумственноготруда:планированиеработы,поискрациональныхпутейеевыполнения,осу
ществлениесамоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать
математическиезаписи,уметьобъяснить их.
Планируемыерезультатыосвоенияучебногопредмета
«Математика»
Личностными

результатами освоения учащимися в основной
школепрограммыпо математикеявляются:
 ответственноеотношениякучению;уважительноеотношениектруду,наличиео
пытаучастиявсоциально значимомтруде;
 готовностькобщениюивзаимодействиюсосверстникамиивзрослымивусловия
хучебной деятельности;
 осознанное,уважительноеидоброжелательноеотношениекдругомучеловеку,е
гомнению,мировоззрению,культуре,языку,вере,гражданскойпозиции;
 знаниесоциальныхнорм,правилповедения,ролейиформсоциальнойжизнивгру
ппахи сообществах.

1

Метапредметнымирезультатамиосвоенияучащимисявосновнойшколепрограммыпоматемат
икеявляются:

регулятивныеУУД
 находитьспособырешенияучебногозадания,планироватьрезультат;
 ставитьцельдлярешенияучебнойзадачи;
 формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной
целидеятельности;
 определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной
ипознавательнойзадачейвсоответствиисалгоритмомихвыполнения;
 осуществлятьвыборспособоврешенияучебныхипознавательныхзадач;
 выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать
способырешениязадачи;
 осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках
предложенныхтребований;
 оцениватьпродуктсвоейдеятельностипозаданнымпедагогомкритериям;
 приниматьрешениевучебнойситуацииинестизанегоответственность;
 различатьучебныеситуации,вкоторыхонимогутдействоватьсамостоятельно,и
ситуации,гдеследуетвоспользоватьсясправочнойинформациейилидругимивс
помогательнымисредствами;
 находить, отбирать и использовать нужную информацию в соответствии
сконтекстомжизненнойситуации;
 связатьсяудобнымспособомизапроситьпомощь,корректноиточносформулиро
ваввозникшую проблему;
 оцениватьсобственныевозможности,склонностииинтересыдлясамореализаци
и.
познавательныеУУД
 выделятьобщийпризнакдвухилинесколькихпредметовилиявленийиобъяснять
ихсходство;
 объединятьпредметыиявлениявгруппыпоопределеннымпризнакам,сравниват
ь,классифицироватьиобобщать факты иявления;
 строитьрассуждениеотчастныхявленийкобщимзакономерностям;
 создаватьабстрактныйилиреальныйобразпредметаи/илиявления;
 строитьмодель/схемунаосновеусловийзадачии/или способаеерешения;
 создавать
вербальные,
вещественные
модели
с
выделением
существенныххарактеристикобъектадляопределенияспособарешениязадачивсоответст
виисситуацией;
 выполнять работу,опираясьнасхемуили алгоритмдействия;
 находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями
своейдеятельности);
 ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл
текста,структурировать текст;
 устанавливатьвзаимосвязьописанныхвтекстесобытий,явлений,процессов;
коммуникативныеУУД
 участвоватьвучебномвзаимодействиивгруппесверстников(определятьобщие
цели, распределять роли,договариваться другсдругоми т. д.);
 определятьзадачукоммуникацииивсоответствииснейотбиратьречевыесредст
ва;
 отбиратьииспользоватьречевыесредствавпроцессекоммуникациис
2

другимилюдьми(диалогвпаре,вмалой группеит.д.);
 представлятьвустнойформеразвернутыйплансобственнойдеятельности;
 соблюдатьнормыречивсоответствиискоммуникативнойзадачей;
 использоватьинформациюсучетомэтическихиправовыхнорм.
Предметнымрезультатомизученияпредмета«Математика»в5-6-хклассахявляетсясформированностьследующихумений:

Содержательная
линия

Выпускникнаучитсяв5-6классах
(дляиспользованиявповседневнойжизнииобеспечениявоз
можности успешного продолжения образования
набазовомуровне)
• оперироватьнабазовомуровнепонятиями:множество,элемент
множества,подмножество,принадлежность;
• задаватьмножестваперечислениемихэлементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество
впростейшихситуациях.

Элементыт
еориимнож
естви
математической
логики
Вповседневнойжизнииприизучениидругихпредметов:

• распознаватьлогическинекорректныевысказывания.

ВыпускниксЗПРнаучитсяв5-6классах
(дляиспользованиявповседневнойжизнииобеспечениявоз
можности успешного продолжения образования
набазовомуровне)
 иметь представление о понятиях: множество,
элементмножества,подмножество,пересечение,объедине
ниемножеств;множествоцелыхчисел,множестворациона
льныхчисел;ориентироватьсявспособахграфическогоп
редставления множеств;
 ориентироваться
в
понятиях:
высказывание,
истинноевысказывание,ложноевысказывание;решатьнес
ложныелогическиезадачи;

3

• оперироватьнабазовомуровнепонятиями:натуральноечисло,це
лоечисло,обыкновеннаядробь,десятичнаядробь,смешанноечис
ло,рациональное число;
• использоватьсвойствачиселиправиладействийсрациональны
мичисламипривыполнении вычислений;
• использоватьпризнакиделимостина2,5,3,9,10привыполнении
вычисленийи решениинесложных задач;

Числа

• выполнятьокруглениерациональныхчиселвсоответствиисправ
илами;
• сравниватьрациональныечисла.
Вповседневнойжизнииприизучениидругихпредметов:
• оцениватьрезультатывычисленийприрешениипрактическихзад
ач;
• выполнятьсравнениечиселвреальныхситуациях;


ориентироваться
в
понятиях
и
оперироватьими на базовом уровне: натуральное число,
квадрат
и
кубнатуральногочисла;делимостьнатуральныхчисел;выполн
ятьарифметическиедействияснатуральнымичислами;приме
нять
при
вычисленияхпереместительный,сочетательныйзаконы(свойс
тва)сложенияиумножения,распределительныйзакон(свойств
о)умноженияотносительносложения;сравнивать,округлять
натуральныечисла;осуществлятьприкидкуипроверкурезульт
атоввычислений;
 ориентироватьсявпонятияхиоперироватьиминабазово
м уровне: доли, части, дробные числа, обыкновеннаядробь;
правильная
и
неправильная
дробь,
смешанное
число;выполнятьсложениеивычитаниедробейсодинаковымиз
наменателями,сравниватьчисла;
 ориентироватьсявпонятияхиоперироватьимина

4

• составлятьчисловые выраженияприрешении
практическихзадачизадач издругих учебныхпредметов.

базовомуровне: десятичная дробь, целая и дробная
частьдесятичнойдроби,процент;выполнятьсложениеивычит
аниедесятичныхдробей;округлятьдесятичныедроби(по
образцу);
 ориентироваться в понятиях и оперировать ими
набазовом уровне: деление с остатком, делимость,
делитель,кратное; использовать признаки делимости на 2,
3,
5,
9
и
10прирешениизадач,принеобходимостисопоройнаалгорит
мправила;
 ориентироватьсявпонятияхиоперироватьиминабазово
муровне:делениесостатком,остаток отделения;
 ориентироватьсявпонятиях:простоеисоставноечисло;н
аходитьразложениесоставногочиславпроизведениепрос
тых;
 ориентироватьсявпонятияхиоперироватьиминабазово
муровне:отрицательноечисло,целоечисло,противополож
ные числа; выполнять сравнение чисел сразными
знаками,
сложение,
вычитание,
умножение
иделениечиселсразнымизнаками;представлятьположите
льныеиотрицательныечисланакоординатнойпрямой;
 ориентироватьсявпонятияхиоперироватьиминабазово
муровне:числовоевыражение,значениечисловоговыраже
ния;находитьзначениячисловыхвыражений,

• представлятьданные ввиде таблиц,диаграмм,
в виде

 пониматьииспользоватьприрешенииучебныхипрактич
ескихзадачинформацию,представленнуювтаблицах,схемах;
 иметьпредставлениеопонятии«столбчатаядиаграмма»,
пониматьегосмысл;

Уравнения
и
неравенства
Статистика
• читать информацию, представленную
таблицы,диаграммы;
итеориявероятн
остей

5

Текстовые
задачи

Нагляднаягео
метрияГеометр
ическиефигуры

• решатьнесложныесюжетныезадачиразныхтиповнавсеарифмет
ическиедействия;
• строитьмодельусловиязадачи(ввидетаблицы,схемы,рисунка),в
которойданызначениядвухизтрехвзаимосвязанныхвеличин,сце
льюпоискарешениязадачи;
• осуществлятьспособпоискарешениязадачи,вкоторомрассужде
ниестроитсяотусловияктребованиюилиоттребованиякусловию;
• составлятьпланрешениязадачи;
• выделятьэтапырешениязадачи;
• интерпретироватьвычислительные результаты в задаче,
исследоватьполученноерешениезадачи;
• знатьразличиескоростейобъектавстоячейводе,противтеченияи
по течениюреки;
• решатьзадачинанахождениечастичислаичислапоегочасти;
• решатьзадачиразныхтипов(наработу,напокупки,надвижение),с
вязывающихтривеличины,выделятьэтивеличиныи
отношениямеждуними;
• находитьпроцентотчисла,числопопроцентуотнего,находитьпр
оцентноеотношениедвухчисел,находитьпроцентноеснижениеи
липроцентноеповышениевеличины;
• решать
несложные
логические
задачи
методом
рассуждений.Вповседневнойжизнииприизучениидругихпредм
етов:


решатьнесложныесюжетныезадачинавсеарифметичес
киедействия,интерпретироватьполученныерезультаты;решат
ьзадачиследующихтипов(принеобходимостисиспользовани
емсправочнойинформации): на нахождение части числа и
числа
по
егочасти;насоотношениемеждувеличинами(цена,количество,
стоимость;скорость,время,расстояние;данныебытовыхприбо
ров учетарасходаэлектроэнергии,воды,газа);

• выдвигатьгипотезыовозможныхпредельныхзначенияхискомых
величин взадаче(делать прикидку)
• Оперироватьнабазовомуровнепонятиями:фигура,точка,отрезо −распознавать простейшие фигуры: отрезок, прямая,
к,прямая,луч,ломаная,угол,многоугольник,треугольникичетыр
луч,ломаная,угол;многоугольник,треугольник,четырехуго
ехугольник,прямоугольникиквадрат,окружностьикруг,прямоуг
льник,прямоугольник,квадрат;окружность,круг;куб,прямо
ольныйпараллелепипед,куб,шар.
угольныйпараллелепипед,пирамида;распознавать
• Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью
вокружающеммире;
линейкиициркуля.
−изображатьизучаемыефигурыотрукииспомощьючертежных
Вповседневнойжизнииприизучениидругихпредметов:
• решатьпрактическиезадачисприменениемпростейшихсвойств
фигур.
Измеренияивычисления
• выполнятьизмерениедлин,расстояний,величинуглов,спомощь
ю инструментовдля измеренийдлини углов;

инструментов;выполнятьизмерениедлин,расстояний,вто
мчислевпрактическихситуациях,
−выполнятьизмерениеплощадифигурынаклетчатойбумаге;
знать
и
применять
при
вычислениях
формулыпериметра,площадьпрямоугольника,квадрата;вы
числятьобъемиплощадьповерхностикуба,объемпрямоугол
ьногопараллелепипеда(сопоройна
6

• вычислятьплощадипрямоугольников.
Вповседневнойжизнииприизучениидругихпредметов:
• вычислятьрасстояниянаместностивстандартныхситуациях,пло
щадипрямоугольников;
• выполнятьпростейшиепостроенияиизмерениянаместности,нео
бходимыевреальнойжизни.

Историям
атематики

• описыватьотдельныевыдающиесярезультаты,полученныевход
еразвитияматематикикак наукивразвитииРоссииимира;
• знатьпримерыматематическихоткрытийиихавторов,всвязисоте
чественной ивсемирнойисторией.

справочнуюинформацию).
 распознаватьуглыповидам:развернутый,прямой,тупой,
острый; изображать изучаемые фигуры от руки
испомощьючертежныхинструментов;выполнятьизмере
ниеипостроениеугловспомощьютранспортира;
 распознаватьобъемныефигуры:цилиндр,конус,сфера,
шар;
выделять
их
в
окружающем
мире;иметьпредставлениеоразверткепрямоугольногопа
раллелепипеда,
вычислении
объемовпространственныхтел,составленныхизкубов,пр
ямоугольныхпараллелепипедов;
 выполнять
измерения
и
вычисления
длин,
расстояний,углов, площадей, необходимые в жизни;
оценивать
исопоставлять(сравнивать)размерыреальныхобъектов;
 распознаватьначертежеивокружающеммире,изобража
тьнаплоскостиспомощьючертежныхинструментовисвой
ствклетчатойбумаги:параллельныепрямые;перпендикуля
рныепрямые;распознаватьфигуру,симметричнуюданно
йфигуреотносительнопрямой,фигуру,симметричнуюдан
нойфигуреотносительноточки;
 ориентироватьсявпонятияхиоперироватьиминабазово
муровне:координатная(числовая)прямая,координататочк
и;определятькоординатуточкинакоординатнойпрямой,от
мечатьточкупозаданнымкоординатам;приводитьпример
ыиспользованиякоординат на прямой и на плоскости
(шкалы
приборов,географическиекоординаты
напланеместности);
 иметь представление о некоторых фактах из
историиматематики: истории появления цифр, букв,
иероглифовв процессе счёта, истории появления систем
счисления,арифметики натуральных чисел, некоторые
старинныесистемымер.

7

Планируемыерезультатыкоррекционнойработы:

1. Преодолениеотставания,неуспеваемости,отклонений,дефектоввизучениипредмета
2. Восстановлениеуверенностивсвоихвозможностях-«ситуацияуспеха»
3. Стимулирующая(положительнаявнутренняямотивация).
Особенностидетейсзадержкойпсихическогоразвития.
Задержкапсихическогоразвития(ЗПР)-этопсихологопедагогическоеопределениедлянаиболеераспространенногосредивсехвстречающихсяудет
ейотклоненийвпсихофизическомразвитии.Задержкапсихическогоразвитиякомплекснегрубыхнарушенийразвитиямоторной,познавательной,эмоциональноволевойсфер,речи,стенденциейкихкомпенсации.Понятие—
задержкапсихическогоразвитияупотребляетсяпоотношениюкдетямсминимальнымиорган
ическимиилифункциональнымиповреждениямицентральнойнервнойсистемы.Уэтихдетей
нетспецифическихнарушений слуха, зрения, опорно-двигательного аппарата, тяжелых
нарушений
речи,
онинеявляютсяумственноотсталыми.Дляниххарактернынезрелостьэмоциональноволевой сферы и недоразвитие познавательной деятельности, что делает
невозможнымовладениепрограммоймассовойшколы.Приэтомвотдельныхслучаяхуребенк
астрадаетработоспособность, в других случаях - произвольность в организации
деятельности, в-третьих-мотивация кразличнымвидампознавательной деятельности.
Особенностидетейсзадержкойпсихическогоразвития,которыенеобходимоучитыватьвуч
ебнойдеятельности
-незрелость эмоционально-волевой сферы, инфантилизм,
нескоординированностьэмоциональныхпроцессов;
-преобладаниеигровыхмотивов,дезадаптивностьпобужденийиинтересов;
-низкий уровеньактивностивовсехсферахпсихическойдеятельности;
-ограниченныйзапасобщихсведенийипредставленийобокружающеммире;
-снижениеработоспособности;
-повышеннаяистощаемость;
-неустойчивостьвнимания;
-ограниченность словарного запаса, особенно активного, замедление
овладенияграмматическимстроем
речи,трудностиовладенияписьменной речью;
-расстройстварегуляции,программированияиконтролядеятельности,низкийнавыксамоконтроля;
-болеенизкий уровеньразвитиявосприятия;
-отставаниевразвитиевсех форммышления;
-недостаточнаяпродуктивностьпроизвольнойпамяти,преобладаниемеханическойпамяти
над абстрактно-логической, снижение объемов кратковременной и долговременнойпамяти.

ОбразовательныепотребностиобучающихсясЗПР
ОбучающиесясЗПРнуждаютсявудовлетворенииособых образовательныхпотребностей:
организация
обучениясучетомспецификиусвоениязнаний,уменийинавыковобучающимисясЗПРсучет
омтемпаучебнойработы("пошаговом»предъявленииматериала,
•

8

дозированнойпомощивзрослого,использованииспециальныхметодов,приемовисредств,способств
ующихкакобщемуразвитиюобучающегося,такикомпенсациииндивидуальныхнедостатковразвити
я);
•
учетактуальныхипотенциальныхпознавательныхвозможностей,обеспечениеиндивидуал
ьного
темпа обучения
и
продвижения
в образовательном
пространстве для
разныхкатегорий,обучающихся сЗПР;
•
профилактикаикоррекциясоциокультурнойишкольнойдезадаптации;
•
постоянный(пошаговый)мониторингрезультативностиобразованияисформированностис
оциальнойкомпетенцииобучающихся,уровняидинамикипсихофизическогоразвития;
•
обеспечениенепрерывногоконтролязастановлениемучебнопознавательнойдеятельностиобучающегосясЗПР,продолжающегосядодостиженияуровня,позволя
ющегосправлятьсясучебными заданиями самостоятельно;
•
постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение интереса к
себе,окружающемупредметномуи социальномумиру;
•
постояннаяпомощьвосмысленииирасширенииконтекстаусваиваемыхзнаний,взакреплен
иии совершенствовании освоенныхумений;
•
специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые
ситуациивзаимодействиясдействительностью;
•
постояннаяактуализациязнаний,уменийиодобряемыхобществомнормповедения;
•
использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности
иповедения;
•
развитиеиотработкасредствкоммуникации,приемовконструктивногообщенияивзаимоде
йствия(счленамисемьи,сосверстниками,свзрослыми),формированиенавыковсоциальноодобряемог
оповедения;
Особенностиорганизацииобразования:
2.4. Учет работоспособности и особенностей психофизического развития обучающихся
сОВЗ:
-замедленностьитемпаобучения
-упрощениеструктурыучебногоматериала
-рациональнаядозировканаурокесодержанияучебногоматериала
-дроблениебольшогозаданиянаэтапы
-поэтапноеразъяснениезадач
-осуществлениеповторностиразъяснениянавсехэтапах урока
-повторениеобучающимисяинструкцийквыполнениюзадания
-сокращениезадания,направленныенаусвоениеключевыхпонятий
-сокращенныетесты,направленныенаотработкунаписанияработы
-предоставлениедополнительноговременидлязавершениязадания
-выполнение диктантов в индивидуальном режиме, максимальная опора
напрактическуюдеятельностьиопыт
ученика,опоранаболееразвитыеспособностиребенка
2.5. Использованиедополнительныхвспомогательныхприемовисредств:
- памятки;
- образцывыполнениязаданий;
- алгоритмыдеятельности;
- печатныекопиизаданий,написанныхнадоске;
- использованиеупражненийспропущеннымисловами/предложениями;
- использование листов с упражнениями, которые требуют минимального
заполнения,использованиемаркеров длявыделения важнойинформации;
- предоставлениекраткогосодержанияглавучебников;
- использованиеучетныхкарточекдлязаписиглавныхтем;
9

- предоставлениеучащимсяспискавопросовдляобсуждениядочтениятекста;
- указаниеномеровстраницдлянахожденияверныхответов;
- предоставление альтернативы объемным письменным заданиям
(например,напишитенескольконебольшихсообщений;представьте
устноесообщениепообозначеннойтеме);
- альтернативныезамещенияписьменныхзаданий(лепка,рисование,панорама).
2.6. Охранительныйрежим:
- созданиеклиматапсихологическогокомфорта;
- предупреждениепсихофизическихперегрузок;
- введениедостаточнойпродолжительностиперемен(неменее10минутмеждуурок
амии20минут-послетретьегоурока,проведениединамическогочаса);
- особое оформление классных комнат, которое должно учитывать
спецификувосприятияи работоспособностиобучающихсясОВЗ).
Особенностиадаптациирабочейпрограммыпопредмету«Математика»
Основанием для выбора содержания являются планируемые результаты из блока
«выпускникнаучится»,тоестьматериал,обеспечивающийрезультатыизблока«выпускникполучитвоз
можностьнаучиться»,изучаетсяознакомительноилинеизучаетсявовсе.Учительдолженчеткопонимат
ь,какиедидактическиеединицыотносятсякосновномуобъему,акакиекдополнительному.Обучающимсяпредлагаетсясистемаразноуровневыхзадач.Высвободившийсярез
ерв
учебного
временииспользуется
для
ликвидации
пробелов
в
предметных
образовательныхрезультатах, для систематического повторения изученного, для пропедевтики
наиболее трудныхтем. При организации урока в отборе содержания важными являются вопросы о
методах введениятеоретического материала и принципах отбора практических заданий.
Содержание
математики
дляобучающихсясЗПРимеетпрактическуюнаправленность.Желателенпоэтапныйпереходотпрактич
еского обучения к практик теоретическому.При введении теоретического материала,особенно в
начале изучения курса математики, алгебры и геометрии, предпочтительным являетсяконкретноиндуктивныйспособвведенияматериала,прикоторомобучающиесяприходяткосознанию
теоретических положений на основе конкретных примеров, в результате выполненияпрактических
заданий.
Важно
опираться
на
субъективный
опыт
обучающихся,
подавать
материалнанаглядноинтуитивномуровне.Самыезначимыедействияобучающихсядолжныбытьмакси
мальноалгоритмизированы,асамиалгоритмыпредставленыввиденаглядныхсхем,опорныхкарточек,
таблиц и проч. Большая часть учебного времени при обучении математике должна бытьотведена
решению задач. При подборе заданий для обучающихся с ЗПР следует формироватьособую
систему задач, не ограничиваясь представленной в используемом УМК.На выбор
задачвлияетихтрудность,сложность,практикоориентированность.Вслучаенеобходимости,продиктованнойособенностямиобучающихся,системаз
адачможетдополнятьсязадачами,приведеннымивпособияхиУМКдляспециальных(коррекционных)о
бразовательныхучреждений.В отдельных случаях не требуется или невозможна корректировка
образовательных результатов,содержания, календарно-тематического планирования.В этом случае
особое внимание уделяетсяподбору задачного материала, а также использованию педагогических
средств. Их выбор являетсятемболеезначимымвслучаекорректировкирезультатов исодержания.
Соотношение методов обучения для обучающихся с ЗПР будет несколько иным. В
обученииматематикепоФГОСприоритетзачастичнопоисковымииисследовательскимиметодами.Однакодля обучающихся с ЗПР не менее значимо
применение проблемного изложения и репродуктивныхметодов. Образцы математических
записей, объяснения, направленные на раскрытие и объяснениеалгоритма деятельности,
формирование умения слушать и повторять рассуждения учителя, -всеэто оказывает значительное
влияние
на
результаты
коррекционно-развивающей
работы.
Средиформорганизациипознавательнойдеятельностиобучающихсяследуетотдаватьпредпочтениеи
ндивидуальным,парным,повозможности-групповым.Длядостижениянеобходимыхобразовательных
результатов
фронтальная
работа
сводится
к
минимуму.
Среди
10

педагогическихприемовприобученииматематикеследуетотметитьиспользованиеупражнений,разви
вающих
память,внимание,мышление.Важноприменятьприемымотивацииучебнойдеятельности(творческое
домашнее задание, «придумай правило», «сочини кроссворд», «сделай рекламу
темы»ипроч.).Отметим,чтонаурокематематикидляобучающихсясЗПРещеболеезначимасменавидов
деятельности:устныйсчет,проблемныйдиалог,письменное
выполнениезаданий,работавпарахипроч.Значимое место в обучении математике занимает
профилактика
типичных
ошибок.
Важномаксимальноподключать
обучающихсяквзаимномуоцениваниюисамооценке.
Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу
поматематике. В связи с этим в программу общеобразовательной школы надо вносить
некоторыеизменения:усилитьразделы,связанныесповторениемпройденногоматериала,увеличивать
количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся;
некоторыетемы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства;
теоретическийматериал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения
заданий
нагляднопрактическогохарактера.Учитываяпсихологическиеособенностиивозможностиэтихдетей,целесооб
разно давать материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением,
увеличиваяколичествотренировочныхупражнений,включаяежедневноматериалдляповторенияисам
остоятельных работ. Следует избегать механического счета, формального заучивания
правил,списывания готовых решений и т.д. Учащиеся должны уметь показать и объяснить все, что
ониделают,решают,рисуют,чертят,собирают.Прирешениизадачдетидолжныучитьсяанализировать,
выделятьвнейнеизвестное,записыватьеекратко,объяснятьвыборарифметического
действия,
формулировать ответ, т.е. овладевать общими приемами работы надарифметической задачей, что
помогает
коррекции
их
мышления
и
речи.
Органическое
единствопрактическойимыслительнойдеятельностиучащихсянаурокахматематикиспособствуютпр
очномуисознательномуусвоениюбазисныхматематическихзнанийиумений
Критерииоценивания
Основным ориентиром длявыбора заданий по оценке предметныхрезультатов
принеобходимостимогутстатьлишьзаданиябазовогоуровня.Особоевниманиеследуетуделятьс
истематичности и своевременности контроля (не просто по каждой теме, а на каждом
этапеурока).
Письменнаяпроверказнаний,уменийинавыков.
Восноведанногооцениваниялежатследующие
показатели:правильностьвыполненияиобъемвыполненного задания.
Классификацияошибокинедочетов,влияющих наснижениеоценки.
Ошибки:
- незнание
или
неправильное
применение
свойств,
правил,
алгоритмов,
существующихзависимостей,лежащихвосновевыполнениязаданияилииспользуемыхвходеегов
ыполнения;
- неправильныйвыбордействий,операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных
уменийинавыков;
- пропускчастиматематическихвыкладок,действий,операций,существенновлияющихнапо
лучениеправильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования
величинвыполненнымдействиями полученнымрезультатам;
- несоответствиевыполненныхизмеренийигеометрическихпостроенийзаданнымпараметр
ам.
Недочеты:
- неправильноесписываниеданных(чисел,знаков,обозначений,величин);
- ошибкивзаписяхматематическихтерминов,символовприоформленииматематическихвык
11

ладок;
- отсутствиеответакзаданиюилиошибкивзаписиответа.
Вычислительныенавыки
«5»– без ошибок;

12

«4»-1-2 ошибкаи1-2 недочета;
«3»-3-4ошибкии1-2недочета;
«2»-5 и болееошибок.
Задачи
«5»-без ошибок;
«4»-1-2 ошибки;
«3»-1-2ошибкии3-4недочета;
«2»-3 и болееошибок.
Комбинированнаяработа:
«5»– без ошибок;
«4»-1-2ошибкии1-2недочета,приэтомошибкинедолжно быть взадаче;
«3»-3-4 ошибкии 3-4недочета;
«2»-5 иболееошибок.
Оцениваниеработыпообъемуиправильностивыполнения:
«5»- учащийсявыполнил4задания(дозаданийс*);
«4»-учащийсявыполнилзадачуи1заданиеизостальныхпредложенных,либодопущено
1 -3 ошибки;
«3»-учащийсявыполнилзадачуиприступилквыполнениюкакого-либоещезаданияилиесли
есть положительная динамика по сравнению с предыдущей контрольной работой,
либодопущено4 -6 ошибок;
«2»-допущено 7и болееошибок.
При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок
действий:считаетсяошибкойнеправильновыбранныйпорядокдействий,неправильновып
олненноеарифметическоедействие:
«5»-без ошибок;
«4»-1-2 ошибка;
«3»-3 ошибки;
«2»-4 и болееошибок.
При оценке работ, включающих в себя решение уравнений: считается
ошибкойневерный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не
выполненапроверка:
«5»– без ошибок;
«4»-1-2 ошибка;
«3»-3 ошибки;
«2»-4 иболееошибок.
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом: считается
ошибкой,еслиученикневернопостроилгеометрическуюфигуру,еслинесоблюдалразмеры,н
еверноперевелодниединицыизмерениявдругие,еслинеумеетиспользоватьчертежныйинст
рументдляизмеренияилипостроениягеометрическихфигур:
«5»– без ошибок;
«4»-1-2 ошибка;
«3»-3 ошибки;
«2»-4 и болееошибок.
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике
неснижается.
Устныйответ
Восновуоцениванияустногоответаучащихсяположеныследующиепоказатели:правильност
ь,обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
- неправильныйответнапоставленныйвопрос;
- неумениеответитьнапоставленныйвопросиливыполнитьзаданиебезпомощиучителя;
- приправильномвыполнении заданиянеумениедатьсоответствующиеобъяснения.

13

Недочеты:
- неточныйилинеполныйответнапоставленныйвопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать,
ипроиллюстрировать его;
- неумениеточносформулироватьответрешеннойзадачи;
- медленныйтемпвыполнениязадания,неявляющийсяиндивидуальнойособенностьюшкол
ьника;
- неправильноепроизношениематематическихтерминов.
Оцениваниеустногоответа:
«5» – ученик обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и
умеетимсамостоятельно пользоваться;
- производитвычисленияправильноидостаточнобыстро;
- умеетсамостоятельнорешитьзадачу(составитьплан,решить,объяснитьходрешенияиточн
осформулироватьответ навопросзадачи);
- правильновыполняетпрактическиезадания.
«4»-ответученикавосновномсоответствуеттребованиям,установленнымдляоценки
«5»но,допускаетотдельныенеточностивформулировках;невсегдаиспользуетрациональныеприе
мывычислений.Приэтомучениклегкоисправляетэтинедочетысамприуказаниинанихучителем.
«3»ученикпоказываетосознанноеусвоениеболееполовиныизученныхвопросов,допускаетошибкивв
ычисленияхирешениизадач,ноисправляетихспомощьюучителя.
«2»–
ученикобнаруживаетнезнаниебольшейчастипрограммногоматериала,несправляетсясрешением
задачивычислениями дажеспомощьюучителя.

14

Тематическоепланирование5класс
№
п/п

Тема

1.

Повторение

2.

Натуральныечисла
ишкалы

Содержание

Колвочас
ов

Планируемые виды
деятельностиобучающегос
я сЗПР

5
Натуральныечислаинуль.
Натуральныйрядчиселиегосвойства.Натуральное
число,множествонатуральныхчиселиегосвойства.
Десятичнаясистемасчисления.Различиемеждуцифройи
числом. Позиционная запись натурального числа,
поместное значение цифры, разряды и классы,
соотношение между двумя соседними разрядными
единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Арифметические действия с натуральными числами.
Свойстваарифметическихдействий.Понятиеосравнении
натуральныхчисел,сравнениенатуральныхчиселдругс
другомиснулём,математическаязаписьсравнений,
способы сравнения чисел. Использование свойств
натуральныхчиселприрешениизадач.Необходимость
округления.Правилоокруглениянатуральныхчисел.
Фигурывокружающеммире.Наглядныепредставленияо
фигурахна плоскости: точка, прямая, луч, отрезок,
ломаная, многоугольник. Длина отрезка, ломаной.
Периметр
многоугольника.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат.
Треугольник,
виды
треугольников.
Правильные
многоугольники.
Изображенияосновныхгеометрическихфигур.
Единицыизмерениядлины.Измерениедлиныотрезка,
построениеотрезказаданнойдлины.Координатныйлуч.
Изображениенатуральныхчиселточкаминачисловой

15

Описываютсвойстванатуральногоряда.
Читаютизаписываютнатуральныечисла,
сравниваютих.
Распознают на чертежах, рисунках, в
окружающем мире отрезок, прямую, луч,
плоскость.
Приводятпримерымоделейэтихфигур.
Измеряютдлиныотрезков.Строятотрезки
заданнойдлины.Выражаютодниединицы
длинчерездругие.
Приводятпримерыприборовсошкалами.
Строятнакоординатномлучеточкусзаданной
координатой,определяют координатуточки

15

прямой.Основныеметодырешениятекстовыхзадач:арифмет
ический,перебор вариантов.
Решениекомбинаторныхзадачпереборомвариантов.

3.

Сложение
ивычитаниенатура
льныхчисел

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта
ираспределенияпродуктовнаДревнемБлижнемВостоке.
Сложение
и
вычитание
натуральных
чисел.
Компонентысложения и вычитания, связь между ними,
нахождениесуммы
и
разности
при
изменении
компонентов
сложенияивычитания.Записьчиславвидесуммыразрядных
слагаемых.Переместительныйисочетательныйзаконыслож
ения.
Числовое
выражения
и
его
значение.
Порядокдействий
в
числовых
выражениях,
использование
скобок.обоснованиеалгоритмоввыполненияарифметическ
ихдействий.Использованиебуквдляобозначениячисел,выч
ислениезначенияалгебраическоговыражения,применениеа
лгебраическихвыраженийдлязаписисвойстварифметическ
ихдействий,преобразованиеалгебраическихвыражений.
Решение
текстовыхзадач
арифметическимиспособами.Зависимостимеждувеличина
ми:скорость,время,расстояние;производительность,время,
работа;цена,
количество,стоимость.Уравнение.Кореньуравнения.

20

Передают
содержание
в
сжатом,
выборочномвиде:свойствасложенияивычитани
янатуральных чисел,
записываютэтисвойстваввидеформул.
Приводятпримерычисловых
ибуквенныхвыражений,формул.
Составляютчисловыеибуквенныевыраженияп
оусловию задачи.
Решаютуравнениянаоснованиизависимостейм
еждукомпонентамидействийсложенияивычита
ния.

16

4.

Умножение
иделениенатуральн
ыхчисел

Умножение и деление, компоненты умножения
иделения, связь между ними, умножение и деление
встолбик, деление уголком, проверка результата
спомощьюприкидкии обратногодействия.
Переместительный и сочетательный законы
умножения,распределительный закон умножения
относительносложения. Порядок действий в числовых
выражениях.обоснование алгоритмов выполнения
арифметическихдействий
Деление с остатком на множестве натуральных
чисел,свойства деления с остатком. Практические
задачи
наделениесостатком.Степеньснатуральнымпоказателем.
Порядоквыполнениядействийввыражениях,

Работаютсучебником,отвечают навопросы:

23

Формулируют
свойства
умножения
и
делениянатуральных чисел, записывают эти
свойствав виде формул. По образцу решают
уравнениянаоснованиизависимостеймеждуком
понентамиарифметическихдействий.
Учатсянаходитьостатокприделениинатуральн
ыхчиселвдиалогесучителем.
Позаданномуоснованиюипоказателюстепенин
аходят значениестепеничисла.

17

5.

6.

Площадииобъёмы

Обыкновенные
дроби

содержащихстепень,вычислениезначенийвыражений,содер
жащихстепень.
Размерыобъектовокружающегомира(отэл
ементарныхчастицдоВселенной).
Единицыизмерений:длины,площади,объёма,массы,време
ни,скорости.Зависимостимеждуединицамиизмерения
каждой
величины.
Формула.
Понятие
площадифигуры;единицыизмеренияплощади.Площадьпр
ямоугольникаиплощадьквадрата.Приближенноеизмерени
еплощадифигурнаклетчатойбумаге.Равновеликие фигуры.
Прямоугольный
параллелепипед.Понятиеобъема;единицыобъема.Объемпр
ямоугольногопараллелепипеда,куба.Наглядныепредставл
енияопространственных фигурах: куб, параллелепипед,
призма,пирамида.Изображениепространственныхфигур.П
римерысечений.

Окружность и круг. Доля, часть, дробное число,
дробь.Дробное число как результат от деления.
Правильные
инеправильныедроби,смешаннаядробь(смешанноечисло).
Записьнатуральногочиславвидедробисзаданнымзнаменат
елем,преобразованиесмешаннойдроби в неправильную
дробь и наоборот. Обыкновенныедроби. Основное
свойство
дроби.
Сравнение
обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей
содинаковымизнаменателями.Решениезадачнанахождени
ечастичислаи числапо егочасти.
История формирования понятия числа:
натуральныечисла,дроби.Старинныесистемызаписичисел.
ДробивВавилоне,Египте, Риме.

Вычисляют

13

площади прямоугольника
иквадратаспомощью формул.
Распознают на чертежах и
рисункахпрямоугольный параллелепипед,
пирамиду.Распознаютвокружающеммиремод
елиэтихфигур.
Изображаютразвёрткипрямоугольногоп
араллелепипедаи пирамиды.
Находят объёмы
прямоугольногопараллелепипедасиспользован
иемформулыимодели
Индивидуальное задание:
используяразвертку пирамиды, склеить
из бумагимодельпирамиды.

20

Работаютсучебником,отвечаютнавопросы:
распознают
обыкновенную
дробь,
правильныеинеправильныедроби,смешанныеч
исла.
Читают и записывают обыкновенные
дроби,смешанныечисла.
Пообразцу:сравниваютобыкновенныедробис
равнымизнаменателями;складываютивычитаю
тобыкновенныедробисравнымизнаменателями.
Работаютпосоставленномуплану,используют
основныеидополнительныесредства(справочна
ялитература,средстваИКТ):преобразовываютне
правильнуюдробьвсмешанноечисло,смешанно
ечисловнеправильнуюдробь.

18

Десятичныедроби.
7.

8.

Сложение
ивычитание

Десятичныедроби.Целаяидробнаячастидесятичнойдроби.
Преобразованиедесятичныхдробейвобыкновенные.
Сравнение десятичных дробей. Сложениеи вычитание
десятичных дробей. Приближенное значениевеличины.
Округление натуральных чисел и десятичныхдробей.

десятичныхдробей.

Открытие десятичных дробей. Старинные
системымер.Десятичныедробииметрическаясистемаме
р.Л.Магницкий.

Умножение
иделениедесятичн
ыхдробей.

Умножениеиделениедесятичныхдробей.Преобразование
обыкновенной
дроби
в
виде
десятичной.Конечныеибесконечныедесятичныедроби.Ста
тистические
характеристики
набора
данных:
среднееарифметическоедвухчисел.Изображениесреднегоа
рифметическогодвухчиселначисловойпрямой.Решениепр
актическихзадачсприменениемсреднегоарифметического.
Среднееарифметическоенесколькихчисел.

18

23

Распознают,читаютизаписываютдесятичны
едроби.Называютразрядыдесятичныхзнаковвз
аписидесятичныхдробей.
Сравниваютдесятичныедроби.Округляют
десятичныедробиинатуральныечисла.
Выполняютарифметические
действиянаддесятичнымидробямипоалгоритму

Работают по предложенному
образцу:Выполняют
арифметические
действия
наддесятичными дробями по
алгоритмуВыражают положительное
отношение
кпроцессу познания;
адекватно
оцениваютсвою
учебную деятельность;
применяютправиладеловогосотруднич
ества
Оперируютпонятиемсреднееарифметическое

19

Измерения
9.

ивычисления

Проценты. Понятие процента. Вычисление процентов
отчислаичислапопоизвестномупроценту,выражениеотно
шениявпроцентах.Решениенесложныхпрактическихзадач
спроцентами.Угол.Видыуглов.Измерение и построение
углов. Чертежный треугольник,транспортир. Градусная
мера
угла.
Круговые
диаграммы.Извлечениеинформациииздиаграмм.Изображ
ениедиаграмм по числовым данным. Решение текстовых
задачарифметическим способом. Использование таблиц,
схем,чертежей,другихсредствпредставленияданныхприре
шениизадачи.

16

Оперируютпонятиемпроцент.
Разъясняют,чтотакое«одинпроцент».
Пообразцумогутпредставлятьпроцентыввиде
десятичных дробей и десятичные дроби ввиде
процентов. Находят процент от числа
ичислопоегопроцентам(наоснове
опорныхкарточек)
изображаютизучаемыефигурыотрукииспомощ
ью
чертежных
инструментов;
выполняютизмерениедлин,расстояний,втомчи
слевпрактическихситуациях,
распознаютуглыповидам:развернутый,прямой
,
тупой,
острый;
изображать
изучаемыефигурыотрукииспомощьючертежны
хинструментов;выполняютизмерениеипостро
ениеугловспомощьютранспортира;

20

10.

Повторение

17

Читают и записывают многозначные
числа;строяткоординатныйлуч;отмечаютнане
мточкипозаданнымкоординатам;
сравниваютнатуральныечислапоклассамиразр
ядам
Действуютпозаданномуисамостоятельнососта
вленномупланурешения задания.
Обнаруживают и устраняют ошибки
логического и арифметического
характера.Самостоятельновыбираютспособре
шениязадачи. Исследуют ситуацию,
требующуюсравнениячисел,ихупорядочения.
Прогнозируютрезультатвычислений.
Объясняютход решения
задачи.Идентифицируютгеометрическиефигу
рыприизмененииихположениянаплоскости.

Итого 170 ч

21

Тематическоепланирование6класс
№
п/п

1.

Тема/Колич
ествочасов/
(Включая
количествоконтроль
ныхработ)
Повторение

Колвочас
ов

Содержание

Планируемыевидыдеятельностиобучающегосяс
ЗПР
Выражаютположительноеотношениекпроцессупозн
ания;адекватнооцениваютсвоюучебнуюдеятельнос
ть;применяютправиладеловогосотрудничества

5
Делители и кратные

2.

Делимостьчисел

14

Оперируютпонятиямииформулируютопределениед
елителяикратного,простогоисоставногочисла,
числа.Признакиделимостина2,3,
свойстваипризнакиделимости.
Классифицируютнатуральныечисла(чётныеинечётн
5,10.Простыеисоставныечисла.
ые,поостаткамотделенияна3ит.п.)Решаютнесложны
Разложениечисланапростыемножители.Наибо етекстовыезадачиарифметическимиспособами.
Находят
делители
и
кратные
числа.
льшийобщийделитель.
(сиспользованиемсправочногоматери
Наименьшееобщеекратное.
ала)Находят наибольший общий делитель двух или
трехчисел.
Находятнаименьшееобщеекратноедвухилитрехчисе
л.
Раскладываютчислонапростыемножители.(поалго
ритму)

22

Сложениеивычитаниедробейсразнымизнаме
нателями.

3.

Сложениеивычитаниед
робей с
разнымизнаменателям
и

25

Обыкновенныедроби.Сократимаядробь.Несо
кратимаядробь.Основноесвойстводроби.
Сокращениедробей.Сравнениедробей

Работасучебником:Формулироватьосновноесвойств
о
обыкновенной
дроби,
правила
сравнения,сложенияивычитанияобыкновенныхдробе
й.Пообразцувыполняютсложениеивычитаниеобык
новенных
дробей
и
смешанных
чисел.
Решаюттекстовыезадачиарифметическимиспособам
и.Анализируютиосмысливаюттекстзадачи,перефо
рмулируют
условие,
извлекают
необходимую информацию, моделируют условие
спомощью схем, рисунков, реальных предметов,

23

строятлогическуюцепочкурассуждений;критическ
иоцениваютполученныйответ,осуществляютсамо
контроль,проверяяответнасоответствиеусловию.Вы
полняютприкидкуиоценкувходевычислений.Сокра
щаютдроби.Приводятдробикобщемузнаменателю.
Поалгоритмам:Складываютивычитаютобыкновенн
ыедроби сразнымизнаменателями.

4.

Умножение и
делениеобыкновенны
хдробей

28

Умножение
дробей.Нахождениечаст
ичисла.
Распределительное свойство
умноженияВзаимнообратныечисла

Работасучебником:Формулироватьправилаумноже
нияиделенияобыкновенныхдробей.
По алгоритму и образцу: Выполнять умножение
иделение обыкновенных дробей и смешанных
чисел.Находитьдробьотчислаичислопоегодроби.

Отношение.

20

Верноиспользовать
вречитермины:отношениечисел,отношениевеличин,
Пропорция;основноесвойство
взаимнообратныеотношения,пропорция,основноесво
йствовернойпропорции,прямопропорциональныевел
пропорции.
ичины,обратнопропорциональныевеличины,масштаб
Проценты;нахождениепроцентовотвеличины ,длина окружности, площадь круга, шар и сфера,
ихцентр,радиусидиаметр.Использоватьпонятиемас
ивеличиныпоеепроцентам;выражение
отношения
в
процентах. штабприрешениипрактическихзадач.Вычислять
Решениетекстовыхзадачарифметическимспос длину окружности и площадь круга поформулам
обом
Решать
задачи
на
проценты
и
дроби
составлениемпропорции(втомчислезадачиизреально
йпрактики,используяпринеобходимости
калькулятор).

10

Противоположные числа. Координаты
напрямой. Модуль числа. Правило
сложенияотрицательных
чисел. Правило сложения двух чисел
сразными
знаками.

Отношенияи
пропорции

5.

6.

Положительные
иотрицательныечисл
а

Верноиспользоватьвречитермины:координатнаяпр
ямая, координата точки на прямой,положительное
число, отрицательное число,противоположные
числа, целое число.
Приводитьпримерыиспользования в окружающем
миреположительныхиотрицательныхчисел
24

Вычитание рациональных
чисел.Сложение чисел с
помощьюКоординатнойпрямой.

Положительныеиотрицательныечисла,мо
дульчисла.
Изображениечиселточкамикоординатнойпрямой;геометрическаяинтерпретациямодулячисла.
Сложениеивычитание
7.

положительных
иотрицательных
чисел.(К/Р№8)

12

Множество целых чисел. Множество рациональныхчисел.Сравнениерациональныхчисел
.Арифметическиедействиясрациональнымичислами.Свойстваарифметическихдействий

(температура, выигрыш –проигрыш, вышенижеуровня моря и т.д.) Изображать
точкамикоординатной прямой положительные
иотрицательныечисла.Характеризоватьмножество
целых чисел. Сравнивать положительные
иотрицательныечисла
Моделировать цилиндры, конусы,
используябумагу, проволоку, пластилин.
Изготавливатьпространственныефигуры из
развёрток.
Распознавать на чертежах и рисунках цилиндры
иконусы.Приводитьпримерыаналоговэтихфигурвок
ружающем мире.
Используя
текст
учебника,
формулируют
правиласложенияивычитанияположительныхиотриц
ательныхчисел.Выполняютсложениеивычитание
положительных
и
отрицательных
чиселнаосновеопорных карточек-образцов.
Читаютизаписываютбуквенныевыражения,составл
яютбуквенныевыраженияпоусловиямзадач.Вычисл
яютчисловыезначениябуквенноговыраженияпризада
нныхзначенияхбукв.Составляют
уравнения по
условиям
задач.
Решаютпростейшиеуравнениянаосновезависимосте
ймеждукомпонентамиарифметическихдействий.Нах
одятдлинуотрезканакоординатнойпрямой,зная
координаты концов этого отрезка. Распознаютна
чертежах,
рисунках,
в
окружающем
мире
призмы,цилиндры,пирамиды,конусы.Решаюттексто
выезадачиарифметическими способами.

25

8.

Умножение и
делениеположительн
ых
иотрицательныхчисе
л

Арифметическиедействиясрациональнымичи
слами.Свойстваарифметическихдействий
12

Формулируютправилаумноженияиделенияположит
ельныхиотрицательныхчисел.Выполняютумножени
еиделениеположительныхиотрицательныхчисел.Вы
числяютчисловоезначениебуквенноговыраженияпр
изаданныхзначенияхбукв.Решаютпростейшиеуравн
енияна

26

основезависимостеймеждукомпонентамиарифметич
ескихдействий.Решаюттекстовыезадачиарифметиче
скими способами.
Подобные
слагаемые.Коэффициент
выражения.Правилараскры
тияскобок.

Решениеуравнений.
16

9.

10.

Координаты
наплоскости

равенство,числовоеравенство,уравнение,к
ореньуравнения,решениеуравнения,

Перпендикулярныепрямые.
Параллельныепрямые.
Координатная
плоскость.Координаты
точки.
Столбчатаядиаграмма.
Графикзависимости.
10

Оперироватьнабазовомуровнепонятиями:равенство
,числовоеравенство,уравнение,кореньуравнения,реш
ениеуравнения.Верноиспользоватьвречитермины:к
оэффициент,раскрытиескобок,подобныеслагаемые,п
риведениеподобныхслагаемых,кореньуравнения,лин
ейноеуравнение.
Раскрыватьскобки,упрощатьвыражения,.Решатьу
равненияпутёмпереносаслагаемогоизоднойчастиура
внениявдругую.Решатьтекстовыезадачиспомощьюу
равнений.Решатьтекстовыезадачиарифметическимсп
особом.Приводитьпримерыконечныхи бесконечных
множеств.
Решатьпростейшиелинейныеуравнениясис
пользованиемалгоритма
Верноиспользоватьвречитермины:перпендикулярн
ыепрямые,параллельныепрямые,координатная
плоскость,
ось
абсцисс,
ось
ординат,столбчатаядиаграмма,график.Объяснять,ка
киепрямыеназываютперпендикулярнымиикакиепараллельными,формулироватьихсвойства.Строит
ь
перпендикулярные
прямые,
параллельныепрямыеспомощьючертёжныхинструме
нтов.Строитьнакоординатнойплоскоститочкиифигу
рыпо
заданным
координатам,
определять
координатыточек. Читать графики простейших
зависимостей.
.Решатьтекстовыезадачиарифметическимиспособам
и.Анализироватьиосмысливатьтекстзадачи,перефор
мулироватьусловие,извлекатьнеобходимую
информацию,
моделировать
условиеспомощьюсхем,рисунков,реальныхпредмето
в,
27

строить

логическую

цепочку

рассуждений;

28

11.

12.

Элементыстатистики,к
омбинаторики
итеориивероятностей

Повторение
курсаматематики6к
ласса

6

12

Представление данных в виде
таблиц,диаграмм.
Понятие о случайном опыте и
событии.Достоверное и невозможное
события.Сравнениешансов.
Решение комбинаторных задач
переборомвариантов

критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлятьсамоконтроль,проверяяответнасоотв
етствиеусловию.
Извлекатьинформациюизтаблицидиаграмм,выполн
ятьвычисленияпотабличнымданным,сравниватьвел
ичины,находитьнаибольшиеинаименьшиезначенияи
др.Выполнятьсборинформациивнесложныхслучаях,
представлятьинформациюввидетаблицидиаграмм,в
томчислеспомощьюкомпьютерныхпрограмм.Приво
дитьпримерыслучайныхсобытий,достоверныхинево
зможныхсобытий.Сравниватьшансынаступлениясо
бытий;и др.
Выполнять перебор всех возможных вариантов
дляпересчетаобъектовиликомбинаций,Приводитьпр
имерыконечныхибесконечныхмножеств.Находитьоб
ъединениеипересечениеконкретныхмножеств.
Читаютизаписываютмногозначныечисла;
строят координатный луч; отмечают на нем
точкипозаданнымкоординатам;
сравниваютнатуральныечислапоклассамиразрядам
Действуютпозаданномуисамостоятельносоставле
нномупланурешениязадания.
Обнаруживаютиустраняютошибкилогическогоиар
ифметическогохарактера.
Самостоятельновыбираютспособрешениязадачи.И
сследуютситуацию,требующуюсравнениячисел,иху
порядочения.
Прогнозируютрезультат вычислений.
Объясняютходрешениязадачи.
Идентифицируютгеометрическиефигурыприизмене
нииихположениянаплоскости.

Итого 170 ч
29

ОсновныевидыдеятельностиобучающегосясЗПР
 Передаютсодержаниевсжатом,выборочномвиде
 Работают по предложенному плану, используют наряду с основными
идополнительныесредства
 Записываютвыводыввидеправил «если …,то…»
 Умеютоформлятьсвоимысливустнойиписьменнойречисучетомречевыхситуаций
 Вдиалогесучителемсовершенствуюткритерииоценкиипользуютсяимивходеоценк
ии самооценки
 Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно
оцениваютсвоюучебнуюдеятельность;применяютправиладеловогосотрудничества
 Даютпредположенияобинформации,котораянужнадлярешения учебнойзадачи
 Умеютслушатьдругих,приниматьдругуюточкузрения,изменятьточкузрения
 Работаютпосоставленномуплану,используютосновныеидополнительныесредства(спр
авочнаялитература, средстваИКТ
 Работают попредложенномуалгоритму
 Работаю по образцу
 Пересказываютучителюматериал

24