ПРИЛОЖЕНИЕ
к АОП ООО МАОУ СОШ № 92
Для обучающихся с ЗПР
Адаптированная образовательная программа по учебному предмету «Алгебра»
Для обучающихся с ЗПР
АдаптированнаярабочаяпрограммадляобучающихсясЗПР,разработананаосноверабочей
программы основного общего образования по алгебре. Данная программа сохраняет
основное содержание образования общеобразовательной школы по алгебре, но
отличаетсякоррекционнойнаправленностьюобучения.Этообусловленоособенностямиусвоени
яучебного материала детьми, испытывающими стойкие трудности в обучении. При
адаптациипрограммы основное внимание обращено на овладение детьми практическими
умениями инавыками, на уменьшение объема теоретических сведений, включение отдельных
тем илицелых разделов,материаловобзорного,ознакомительногохарактера.
Цель программы обеспечение выполнения требований ФГОС ООО, обучающихся с
ОВЗпосредством создания условий для максимального удовлетворения особых
образовательныхпотребностейобучающихсясЗПР,обеспечивающихусвоениесодержанияпред
метаматематика.
Задачи:
обеспечитьовладениеобучающимисясистемойматематическихзнанийиумений,необход
имыхдляприменениявпрактическойдеятельности,изучениисмежныхдисциплин;
-способствоватьинтеллектуальномуразвитию,формироватькачества,необходимыечеловеку
для
полноценной
жизни
в
современном
обществе,
свойственные
математическойдеятельности:ясностииточностимысли,интуиции,логическогомышления,прос
транственныхпредставлений,способности кпреодолению трудностей;
-формировать представления об идеях и методах математики как универсального
языканаукии техники,средствахмоделированияявленийипроцессов;
-воспитывать
культуру
личности,
отношение
к
математике
как
части
общечеловеческойкультуры,играющей особую роль вобщественномразвитии.
Важнейшимикоррекционнымизадачамикурсаматематикиявляютсяразвитиелогическог
о
мышления
и
речиобучающихся,
формирование
у
них
навыковумственноготруда:планированиеработы,поискрациональныхпутейеевыполнения,осу
ществлениесамоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать
математическиезаписи,уметьобъяснить их.
Планируемыерезультатыосвоенияучебногопредмета «Алгебра»
Личностнымирезультатамиосвоенияобучающимисявосновнойшколепрограмм
ыявляются:
 ответственноеотношениякучению;уважительноеотношениектруду,наличиео
пытаучастиявсоциально значимомтруде;
 готовностькобщениюивзаимодействиюсосверстникамиивзрослымивусловия
хучебной деятельности;
 осознанное,уважительноеидоброжелательноеотношениекдругомучеловеку,е
гомнению,мировоззрению,культуре,языку,вере,гражданскойпозиции;
 знаниесоциальныхнорм,правилповедения,ролейиформсоциальнойжизнивгру
ппахи сообществах.

1

Метапредметнымирезультатамиосвоенияобучающимисявосновнойшколепопрограммеучебно
гопредметаявляются:

регулятивныеУУД
 находитьспособырешенияучебногозадания,планироватьрезультат;
 ставитьцельдлярешенияучебнойзадачи;
 формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной
целидеятельности;
 определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной
ипознавательнойзадачейвсоответствиисалгоритмомихвыполнения;
 осуществлятьвыборспособоврешенияучебныхипознавательныхзадач;
 выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать
способырешениязадачи;
 осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках
предложенныхтребований;
 оцениватьпродуктсвоейдеятельностипозаданнымпедагогомкритериям;
 приниматьрешениевучебнойситуацииинестизанегоответственность;
 различатьучебныеситуации,вкоторыхонимогутдействоватьсамостоятельно,и
ситуации,гдеследуетвоспользоватьсясправочнойинформациейилидругими
вспомогательнымисредствами;
 находить, отбирать и использовать нужную информацию в соответствии
сконтекстомжизненнойситуации;
 связатьсяудобнымспособомизапроситьпомощь,корректноиточносформулиро
ваввозникшую проблему;
 оцениватьсобственныевозможности,склонностииинтересыдлясамореализаци
и.
познавательныеУУД
 выделятьобщийпризнакдвухилинесколькихпредметовилиявленийиобъяснять
ихсходство;
 объединятьпредметыиявлениявгруппыпоопределеннымпризнакам,сравниват
ь,классифицироватьиобобщать факты иявления;
 строитьрассуждениеотчастныхявленийкобщимзакономерностям;
 создаватьабстрактныйилиреальныйобразпредметаи/илиявления;
 строитьмодель/схемунаосновеусловийзадачии/или способаеерешения;
 создавать
вербальные,
вещественные
модели
с
выделением
существенныххарактеристикобъектадляопределенияспособарешениязадачивсоответст
виисситуацией;
 выполнять работу,опираясьнасхемуили алгоритмдействия;
 находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями
своейдеятельности);
 ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл
текста,структурировать текст;
 устанавливатьвзаимосвязьописанныхвтекстесобытий,явлений,процессов;
коммуникативныеУУД
 участвоватьвучебномвзаимодействиивгруппесверстников(определятьобщие
цели, распределятьроли, договариваться другсдругомит. д.);
 определятьзадачукоммуникацииивсоответствииснейотбиратьречевыесредст
ва;
 отбиратьииспользоватьречевыесредствавпроцессекоммуникациисдругими
людьми (диалог впаре,вмалойгруппеит. д.);
2

 представлятьвустнойформеразвернутыйплансобственнойдеятельности;
 соблюдатьнормыречивсоответствиискоммуникативнойзадачей;
 использоватьинформациюсучетомэтическихиправовыхнорм.
Предметныерезультатыизученияпредметнойобласти«Математикаи
информатика»Алгебра.Геометрия.
1) формированиепредставленийоматематикекакометодепознаниядействительности;
2) развитиеуменийработатьсучебнымматематическимтекстом(анализировать,анализир
оватьнеобходимуюинформацию),выражатьсвоимыслисприменениемматематическойтерминол
огииисимволики,проводитьдоказательстваматематическихутверждений;
3)
развитиепредставленийочислеичисловыхсистемахотнатуральныхдодействительных
чисел;овладениенавыкамиустных,письменных,инструментальныхвычисленийна
уровне
необходимомдляуспешногопрохожденияитоговойаттестации;
4) овладение
символьным
языком
алгебры,
приемами
выполнения
тождественныхпреобразованийвыражений,решенияуравнений,системуравнений,неравен
стви систем
неравенств;умениямиинтерпретироватьполученныйрезультат;
5) овладениесистемойфункциональныхпонятий,развитиеуменияиспользоватьфункцио
нально-графическиепредставлениядлярешенияматематическихзадач;
6) овладениегеометрическимипонятиями;развитиеуменияиспользоватьихдляописания
предметов окружающего мира; развитие пространственных
представлений,изобразительныхумений,
навыковгеометрическихпостроений;
7) формированиезнанийоплоскихфигурахиихсвойствах,представленийопростейшихпрос
транственныхтелах;развитие уменийрешениягеометрическихзадач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических
данных;развитиеуменийизвлекатьинформацию,представленнуювтаблицах,надиаграммах,граф
иках,
описывать
и
анализировать
массивы
числовых
данныхс
помощью
подходящихстатистическиххарактеристик;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для
решениязадачпрактическогохарактераизадачизсмежныхдисциплинсиспользованиемпри
необходимостисправочныхматериалов,компьютера;
10) формированиепредставленияокомпьютерекакуниверсальномустройствеобработкиин
формации;развитиеосновныхнавыкови уменийиспользованиякомпьютерныхустройств;
11) формированиепредставленияобосновныхизучаемыхпонятиях:информация,алгорит
м,модель-и их свойствах;
12) развитиеалгоритмическогомышления,необходимогодляпрофессиональнойдеятель
ности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм
дляконкретногоисполнителя под руководствомпедагога;
13) формированиеуменийформализациииструктурированияинформации,умениявыбира
ть способ представления данных в соответствии с поставленной задачей —
таблицы,схемы,графики,диаграммы,сиспользованиемсоответствующихпрограммныхсредствоб
работкиданныхподруководством педагога;
14)
формированиенавыковиуменийбезопасногоповеденияприработескомпьютерным
ипрограммамиивИнтернете,умениясоблюдатьнормыинформационнойэтикииправа.

3

Предметныерезультатыизученияпредмета «Алгебра»в7–9 хклассах
Раздел

Элементытеории
множествиматем
атическойлогик
и

Выпускникнаучитсяв7-9классах
для использования в повседневной жизни
иобеспечения возможности успешного
продолженияобразованиянабазовом уровне)
•
•
•
•
•

Оперироватьнабазовомуровнепонятиями:множест
во,элементмножества,подмножество,принадлежн
ость;
задаватьмножестваперечислениемихэлементов;
находить
пересечение,
объединение,подмножествовпростейшихситуация
х;
оперировать на базовом уровне
понятиями:определение,аксиома,теорема,доказат
ельство;
приводить примеры и контрпримеры
дляподтверждениясвоихвысказываний.

ВыпускниксЗПРнаучитсяв7-9классах
(дляиспользования в повседневной жизни и
обеспечениявозможностиуспешногопродолженияобразования
набазовомуровне)
•
•
•
•
•

ориентироватьсянабазовомуровнепонятиями:множество,элемен
тмножества,подмножество, принадлежность;
задаватьмножестваперечислениемихэлементов;
находить пересечение, объединение, подмножество
впростейшихситуациях;
оперировать на базовом уровне понятиями:
определение,аксиома,теорема;
приводитьпримерыиконтрпримерыдляподтверждениясвоихвыс
казываний.

В повседневной жизни и при изучении
другихпредметов:
• использоватьграфическоепредставлениемножеств
дляописанияреальныхпроцессовиявлений,приреш
ениизадачдругихучебныхпредметов.

4

Числа

•

•
•

Оперироватьнабазовомуровнепонятиями:натурал
ьноечисло,целоечисло,обыкновеннаядробь,десяти
чнаядробь,смешаннаядробь,рациональноечисло,и
ррациональноечисло,арифметическийквадратный
корень;
использовать свойства чисел и правила
действийпривыполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9,
10привыполнениивычисленийирешениинесложн
ых задач;

•

•
•
•

Ориентироваться
на
базовом
уровне
в
понятиях:
натуральноечисло,целоечисло,обыкновеннаядробь,десятичнаяд
робь,смешанная дробь, рациональное число, иррациональное
число,арифметическийквадратный корень;
использоватьсвойствачиселиправиладействийпривыполнениив
ычислений;(сопорой наалгоритмы)
использоватьпризнакиделимостина2,5,3,9,10привыполнении
вычислений (по образцу) и решении несложныхзадач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии
справилами; (по образцу)

5

•
•
•
•

выполнятьокруглениерациональныхчиселвсоотве
тствиисправилами;
оценивать значение квадратного корня
изположительногоцелогочисла;
распознаватьрациональныеииррациональныечисл
а;
сравниватьчисла.

•

Выполнятьнесложныепреобразованиядлявычисле
ниязначенийчисловыхвыражений,содержащих
степени
с
натуральным
показателем,степенисцелымотрицательнымпоказа
телем;
выполнятьнесложныепреобразованияцелых,дробн
орациональныхвыражений:раскрыватьскобки,прив
одитьподобныеслагаемые;
использовать
формулы
сокращенного
умножения(квадратсуммы,квадратразности,разно
стьквадратов) для упрощения вычислений
значенийвыражений;
выполнятьнесложныепреобразованиядробнорациональныхвыраженийивыраженийсквадратны
микорнями.

•

•
•

ориентироваться в понятии: квадратный корень
изположительногоцелогочисла;
распознаватьрациональныеииррациональныечисла;
сравниватьчисла.(сопоройнаобразец)

Вповседневнойжизнииприизучениидругихпредметов:
• выполнять оценку результатов вычислений при
решениипрактическихзадач;
Вповседневнойжизнииприизучениидругихпредмет
• выполнятьсравнениечиселвреальныхситуациях;
ов:
• оценивать
результаты
вычислений
при • составлятьчисловыевыраженияприрешениипрактическихзадачи
решениипрактическихзадач;
задачиздругихучебныхпредметов.
• выполнятьсравнениечиселвреальныхситуациях;
• составлятьчисловыевыраженияприрешениипракт
ическихзадачизадачиздругихучебныхпредметов.
Тождественные
преобразования

•

•

•

•

•
•

Иметьпредставлениеопонятии:степеньчисла;выполнятьнесложн
ые
преобразования
для
вычисления
значений
числовыхвыражений, содержащих степени с натуральным
показателем,степенисцелымотрицательнымпоказателем;(сопор
ойнасправочныйматериал)
выполнятьнесложныепреобразованияцелыхвыражений:раскрыв
ать скобки,приводитьподобныеслагаемые;
иметьпредставлениеоформулахсокращенногоумножения(квадр
атсуммы,квадратразности,разностьквадратов);применять
эти
формулы для упрощения несложных выражений;(сопорой
насправочную информацию)

Вповседневнойжизнииприизучениидругихпр
едметов:
• пониматьсмыслзаписичиславстандартномви
де;
6

Уравнения
инеравенств
а

•

оперироватьнабазовомуровнепонятием
«стандартнаязаписьчисла».

•

Оперировать на базовом уровне
понятиями:равенство,числовоеравенство,уравнен
ие,кореньуравнения, решение уравнения,
числовоенеравенство,неравенство,решениенераве
нства;
проверятьсправедливостьчисловыхравенствине
равенств;
решать линейные уравнения инеравенства,
инесложныенеравенства,сводящиесяклинейным;
решать системы несложных линейных
уравнений,неравенств;
проверять,являетсялиданноечислорешениемур
авнения(неравенства);
решатьквадратныеуравненияпоформулекорнейкв
адратногоуравнения;
изображать решения неравенств и их систем
начисловойпрямой.

•
•
•
•
•
•

Функции

Вповседневнойжизнииприизучениидругихпр
едметов:
составлятьирешатьлинейныеуравненияприрешен
ии
задач,
возникающих
в
других
учебныхпредметах
• Находитьзначениефункциипозаданномузначению
аргумента;
• находитьзначениеаргументапозаданномузначени
юфункциив несложных ситуациях;
• определять
положение
точки
по
её
координатам,координатыточкипоеёположениюна
координатнойплоскости;
• пографикунаходитьобластьопределения,множест
во
значений,
нули
функции,
промежуткизнакопостоянства,промежуткивозраст
анияи

•

•
•
•
•
•
•

•
•
•
•
•
•

ориентироваться в понятиях и оперировать ими на
базовомуровне: равенство, числовое равенство, уравнение,
кореньуравнения, решение уравнения, числовое
неравенство,неравенство,решениенеравенства;
проверятьсправедливостьчисловыхравенствинеравенств;
решать простейшие линейные уравнения инеравенства
сиспользованиемалгоритма
решатьсистемынесложныхлинейныхуравнений,неравенств;
проверять,являетсялиданноечислорешениемуравнения(не
равенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней
квадратногоуравнения; (сопоройнасправочный материал)
иметь представление об изображениирешения неравенств и
ихсистемначисловой прямой.

Иметьпредставленияопонятиях:функция,аргументфункции,знач
ениефункции,
Находитьзначениефункциипозаданномузначениюаргумента;(ан
алитическии графически)
находитьзначениеаргументапозаданномузначениюфункциивне
сложных ситуациях;(аналитическииграфически)
определятьположениеточкипоеёкоординатам,координатыточки
по еёположениюнакоординатнойплоскости;
пографикунаходитьнулифункции,иметьпредставлениеовозраста
ниииубывании функции
строитьграфиклинейнойфункции;
7

•
•
•
•
•

убывания,наибольшееинаименьшеезначенияфунк
ции;
строитьграфиклинейнойфункции;
проверять,
является ли
данный
график
графикомзаданнойфункции(линейной,квадратичн
ой,обратнойпропорциональности);
определятьприближённыезначениякоординатточк
и пересеченияграфиковфункций;
оперироватьнабазовомуровнепонятиями:последов
ательность,
арифметическая
прогрессия,геометрическаяпрогрессия;
решатьзадачинапрогрессии,вкоторыхответможетб
ытьполученнепосредственнымподсчётомбезприм
енения формул.

•
•

иметьпредставлениеочисловойпоследовательности,оперировать
набазовомуровнепонятиями:последовательность,арифметическ
аяпрогрессия,геометрическаяпрогрессия;
решатьпростейшиезадачинапрогрессии,вкоторыхответможетбы
тьполученнепосредственнымподсчётомбезпримененияформул.

В повседневной жизни и при изучении
другихпредметов:
• использоватьграфикиреальныхпроцессовизависи
мостейдляопределенияихсвойств(наибольшиеина
именьшиезначения,промежуткивозрастания
и
убывания,
области
положительныхиотрицательныхзначенийи т.п.);
• использоватьсвойствалинейнойфункциииееграфи
кприрешениизадачиздругихучебныхпредметов.
Статистика
итеориявероя
тностей

•
•
•
•
•

Иметьпредставлениеостатистическиххарактерист
иках,вероятностислучайногособытия,комбинатор
ныхзадачах;
решатьпростейшиекомбинаторныезадачиметодом
прямогоиорганизованногоперебора;
представлятьданныеввидетаблиц,диаграмм,графи
ков;
читатьинформацию,представленнуюввидетаблиц
ы,диаграммы, графика;
определять
основные
статистическиехарактеристики числовыхнаборов;

•
•
•
•
•

представлятьданныеввидетаблиц,диаграмм,графиков;
читать информацию, представленную в виде
таблицы,диаграммы,графика
оцениватьвероятностьсобытиявпростейшихслучаях;
оцениватьколичествовозможныхвариантовметодомперебора;
оценивать вероятность реальных событий и явлений
внесложных ситуациях.

8

•
•

Текстовые
задачи

оцениватьвероятностьсобытиявпростейшихслуча
ях;
иметьпредставлениеоролизаконабольшихчиселвм
ассовыхявлениях.

В повседневной жизни и при изучении
другихпредметов:
• оцениватьколичествовозможныхвариантовметодо
мперебора;
• иметьпредставлениеоролипрактическидостоверн
ых и маловероятныхсобытий;
• сравнивать
основные
статистическиехарактеристики, полученные в
процессе
решенияприкладнойзадачи,изученияреальногоявл
ения;
• оцениватьвероятностьреальныхсобытийиявлений
внесложныхситуациях.
• Решатьнесложныесюжетныезадачиразныхти
повнавсеарифметическиедействия;
• строить модель условия задачи (в виде
таблицы,схемы, рисунка или уравнения), в
которой
данызначениядвухизтрёхвзаимосвязанныхвелич
ин,сцелью поискарешениязадачи;
• осуществлятьспособпоискарешениязадачи,вко
тором рассуждение строится от условия
ктребованиюилиоттребованиякусловию;
• составлятьпланрешениязадачи;
• выделятьэтапырешениязадачи;
• интерпретировать вычислительные результаты
взадаче,исследоватьполученноерешениезадачи;
• знатьразличиескоростейобъектавстоячейводе,пр
отивтеченияи по течениюреки;
• решатьзадачинанахождениечастичислаичислапое
гочасти;
• решатьзадачиразныхтипов(наработу,напо

•
•

решать
несложные
сюжетные
задачи
на
все
арифметическиедействия,интерпретировать
полученныерезультаты;
решатьзадачиследующихтипов(принеобходимостисиспользов
анием
справочнойинформации):на
нахождениечастичислаичислапоегочасти;насоотношениемежду
величинами(цена,количество,стоимость;скорость,время,рассто
яние;данныебытовыхприборовучетарасходаэлектроэнергии,вод
ы,газа);

9

купки,надвижение),связывающихтри

•
•

величины,выделятьэтивеличиныиотношенияме
ждуними;
находить процент от числа, число по проценту
отнего, находить процентное снижение
илипроцентноеповышениевеличины;
решатьнесложныелогическиезадачиметодомра
ссуждений.

Вповседневнойжизнииприизучениидругихпр
едметов:
• выдвигатьгипотезыовозможныхпредельныхзн
ачениях искомых в задаче величин
(делатьприкидку).
• оцениваниерезультатоввычисленийприр
ешениипрактическихзадач

1
0

Планируемыерезультатыкоррекционнойработы:

1. Преодолениеотставания,неуспеваемости,отклонений,дефектоввизучениипредмета
2. Восстановлениеуверенностивсвоихвозможностях-«ситуацияуспеха»
3. Стимулирующая(положительнаявнутренняямотивация).
Особенностидетей сзадержкойпсихическогоразвития.
Задержкапсихическогоразвития(ЗПР)-этопсихологопедагогическоеопределениедлянаиболеераспространенногосредивсехвстречающихсяудет
ейотклоненийвпсихофизическомразвитии.Задержкапсихическогоразвитиякомплекснегрубыхнарушенийразвитиямоторной,познавательной,эмоциональноволевойсфер,речи,стенденциейкихкомпенсации.Понятие—
задержкапсихическогоразвитияупотребляетсяпоотношениюкдетямсминимальнымиорган
ическимиилифункциональнымиповреждениямицентральнойнервнойсистемы.Уэтихдетей
нетспецифическихнарушений слуха, зрения, опорно-двигательного аппарата, тяжелых
нарушений
речи,
онинеявляютсяумственноотсталыми.Дляниххарактернынезрелостьэмоциональноволевой сферы и недоразвитие познавательной деятельности, что делает
невозможнымовладениепрограммоймассовойшколы.Приэтомвотдельныхслучаяхуребенк
астрадаетработоспособность, в других случаях - произвольность в организации
деятельности, в-третьих-мотивация кразличнымвидам познавательной деятельности.
Особенностидетейсзадержкойпсихическогоразвития,которыенеобходимоучитыватьвуч
ебнойдеятельности
-незрелость эмоционально-волевой сферы, инфантилизм,
нескоординированностьэмоциональныхпроцессов;
-преобладаниеигровыхмотивов,дезадаптивностьпобужденийиинтересов;
-низкий уровеньактивностивовсехсферахпсихическойдеятельности;
-ограниченныйзапасобщихсведенийипредставленийобокружающеммире;
-снижениеработоспособности;
-повышеннаяистощаемость;
-неустойчивостьвнимания;
-ограниченность словарного запаса, особенно активного, замедление
овладенияграмматическимстроемречи,трудностиовладенияписьменно
й речью;
расстройстварегуляции,программированияиконтролядеятельности,низкийнавыксамоконтро
ля;
-болеенизкий уровеньразвитиявосприятия;
-отставаниевразвитиевсех форммышления;
недостаточнаяпродуктивностьпроизвольнойпамяти,преобладаниемеханическойпамятинад
абстрактно-логической, снижение объемов кратковременной и долговременнойпамяти.

11

ОбразовательныепотребностиобучающихсясЗПР
ОбучающиесясЗПРнуждаютсявудовлетворенииособыхобразовательныхпотребностей:
•
организацияобучениясучетомспецификиусвоениязнаний,уменийинавыковобучающими
ся
с
ЗПР
с
учетом
темпа
учебной
работы
("пошаговом»
предъявлении
материала,дозированнойпомощивзрослого,использованииспециальныхметодов,приемовисредств,
способствующихкакобщемуразвитиюобучающегося,такикомпенсациииндивидуальныхнедостатк
овразвития);
•
учетактуальныхипотенциальныхпознавательныхвозможностей,обеспечениеиндивидуал
ьного
темпа обучения
и
продвижения в
образовательном
пространстве для
разныхкатегорий,обучающихся сЗПР;
•
профилактикаикоррекциясоциокультурнойишкольнойдезадаптации;
•
постоянный(пошаговый)мониторингрезультативностиобразованияисформированностис
оциальнойкомпетенцииобучающихся,уровняидинамикипсихофизическогоразвития;
•
обеспечениенепрерывногоконтролязастановлениемучебнопознавательнойдеятельностиобучающегосясЗПР,продолжающегосядодостиженияуровня,позволя
ющегосправлятьсясучебными заданиями самостоятельно;
•
постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение интереса к
себе,окружающемупредметномуи социальномумиру;
•
постояннаяпомощьвосмысленииирасширенииконтекстаусваиваемыхзнаний,взакреплен
иии совершенствовании освоенныхумений;
•
специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые
ситуациивзаимодействиясдействительностью;
•
постояннаяактуализациязнаний,уменийиодобряемыхобществомнормповедения;
•
использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности
иповедения;
•
развитиеиотработкасредствкоммуникации,приемовконструктивногообщенияивзаимоде
йствия(счленамисемьи,сосверстниками,свзрослыми),формированиенавыковсоциальноодобряемог
оповедения;
Особенностиорганизацииобразования:

2.4. УчетработоспособностииособенностейпсихофизическогоразвитияобучающихсясОВЗ:
-замедленностьитемпаобучения
-упрощениеструктуры учебногоматериала
-рациональнаядозировканаурокесодержанияучебногоматериала
-дроблениебольшогозаданиянаэтапы
-поэтапноеразъяснениезадач
-осуществлениеповторностиразъяснениянавсехэтапах урока
-повторениеобучающимисяинструкцийквыполнениюзадания
-сокращениезадания,направленныенаусвоениеключевыхпонятий
-сокращенныетесты,направленныенаотработкунаписанияработы
-предоставлениедополнительноговременидлязавершениязадания
-выполнение диктантов в индивидуальном режиме, максимальная опора
напрактическуюдеятельностьиопыт ученика,опоранаболееразвитыеспособностиребенка

12

2.5. Использованиедополнительныхвспомогательныхприемовисредств:
- памятки;
- образцывыполнениязаданий;
- алгоритмыдеятельности;
- печатныекопиизаданий,написанныхнадоске;
- использованиеупражненийспропущеннымисловами/предложениями;
- использованиелистовсупражнениями,которыетребуютминимальногозаполнения,исп
ользованиемаркеров длявыделения важнойинформации;
- предоставлениекраткогосодержанияглавучебников;
- использованиеучетныхкарточекдлязаписиглавныхтем;
- предоставлениеучащимсяспискавопросовдляобсуждениядочтениятекста;
- указаниеномеровстраницдлянахожденияверныхответов;
- предоставление альтернативы объемным письменным заданиям
(например,напишитенескольконебольшихсообщений;представьте
устноесообщениепообозначеннойтеме);
- альтернативныезамещенияписьменныхзаданий(лепка,рисование,панорама).
2.6. Охранительныйрежим:
- созданиеклиматапсихологическогокомфорта;
- предупреждениепсихофизическихперегрузок;
- введениедостаточнойпродолжительностиперемен(неменее10минутмеждуурок
амии20минут-послетретьегоурока,проведениединамическогочаса);
- особое оформление классных комнат, которое должно учитывать
спецификувосприятияи работоспособностиобучающихсясОВЗ).
Особенностиадаптациирабочейпрограммыпопредмету
Основаниемдлявыборасодержанияявляютсяпланируемыерезультатыизблока
«выпускник научится», то есть материал, обеспечивающий результатыиз блока
«выпускникполучитвозможностьнаучиться»,изучаетсяознакомительноилинеизучаетсяво
все.Учительдолженчеткопонимать,какиедидактическиеединицыотносятсякосновномуобъ
ему,акакие-кдополнительному.Обучающимсяпредлагаетсясистема
разноуровневых
задач.
Высвободившийсярезервучебноговременииспо
льзуется для ликвидации пробелов в предметных образовательных результатах,
длясистематического повторения изученного, для пропедевтики наиболее трудных тем.
Приорганизации урока в отборе содержания важными являются вопросы о методах
введениятеоретическогоматериалаипринципахотборапрактическихзаданий.Содержанием
атематики
для
обучающихся
с
ЗПР
имеет
практическую
направленность.Желателенпоэтапный переход от практического обучения к практик
теоретическому.При введениитеоретического материала, особенно в начале изучения
курса
математики,
алгебры
игеометрии,предпочтительнымявляетсяконкретноиндуктивныйспособвведенияматериала, при котором обучающиеся приходят к
осознанию теоретических положенийна основе конкретных примеров, в результате
выполнения
практических
заданий.
Важноопиратьсянасубъективныйопытобучающихся,подаватьматериалнанаглядноинтуит
ивномуровне.Самыезначимыедействияобучающихсядолжныбытьмаксимальноалгоритми
зированы, а сами алгоритмы представлены в виде наглядных схем, опорныхкарточек,
таблиц и проч. Большая часть учебного времени при обучении математикедолжна быть
отведена решению задач. При подборе заданий для обучающихся с
ЗПРследуетформироватьособуюсистемузадач,неограничиваясьпредставленнойвиспользу
емомУМК.Навыборзадачвлияетихтрудность,сложность,практикоориентированность.Вслучаенеобходимости,продиктованнойособенностямиобучающихся
, система задач может дополняться задачами, приведенными в пособиях
иУМКдляспециальных(коррекционных)образовательныхучреждений.Вотдельныхслучая
13

хнетребуетсяилиневозможнакорректировкаобразовательныхрезультатов,содержания,кал
ендарно-тематическогопланирования.Вэтомслучаеособоевнимание уделяется подбору
задачного
материала,
а
также
использованию
педагогических
средств.Ихвыборявляетсятемболеезначимымвслучаекорректировкирезультатовисодержа
ния.
Соотношение методов обучения для обучающихся с ЗПР будет несколько иным.
ВобученииматематикепоФГОСприоритетзачастичнопоисковымииисследовательскимиметодами.ОднакодляобучающихсясЗПРнеменеезначим
оприменениепроблемногоизложенияирепродуктивныхметодов.Образцыматематическихз
аписей,объяснения,направленныенараскрытиеиобъяснениеалгоритмадеятельности,форм
ированиеуменияслушатьиповторятьрассужденияучителя,всеэтооказываетзначительноевлияниенарезультатыкоррекционноразвивающейработы.Средиформорганизациипознавательнойдеятельностиобучающихсяс
ледуетотдаватьпредпочтениеиндивидуальным,парным,повозможности
-групповым.Для
достижения
необходимых
образовательных
результатов
фронтальнаяработа сводится к минимуму. Среди педагогических приемов при обучении
математикеследуетотметитьиспользованиеупражнений,развивающихпамять,внимание,м
ышление.Важно
применятьприемы
мотивацииучебнойдеятельности(творческоедомашнее задание, «придумай правило»,
«сочини кроссворд», «сделай рекламу темы» ипроч.). Отметим, что на уроке математики
для обучающихся с ЗПР еще более значимасмена видов деятельности: устный счет,
проблемный диалог, письменное выполнениезаданий, работа в парах и проч.Значимое
место
в
обучении
математике
занимаетпрофилактикатипичныхошибок.Важномаксимальноподключатьобучающихсякв
заимномуоцениваниюи самооценке.
Детис
ЗПРиззаособенностейсвоегопсихическогоразвитиятрудноусваиваютпрограммупоматематике.В
связисэтимвпрограммуобщеобразовательнойшколынадовносить некоторые изменения:
усилить разделы, связанные с повторением пройденногоматериала, увеличивать
количество
упражнений
и
заданий,
связанных
с
практическойдеятельностьюучащихся;некоторыетемыдаватькакознакомительные;исклю
чатьотдельныетрудныедоказательства;теоретическийматериалрекомендуетсяпреподноси
тьвпроцессерешениязадачивыполнениязаданийнагляднопрактическогохарактера.Учитываяпсихологическиеособенностиивозможностиэтихдетей,
целесообразнодаватьматериал небольшими дозами, с постепенным его усложнением,
увеличивая
количествотренировочныхупражнений,включаяежедневноматериалдляповторенияисамо
стоятельных работ. Следует избегать механического счета, формального
заучиванияправил,списыванияготовыхрешенийит.д.Учащиесядолжныуметьпоказатьиобъ
яснить все, что они делают, решают, рисуют, чертят, собирают. При решении задачдети
должны учиться анализировать, выделять в ней неизвестное, записывать ее
кратко,объяснятьвыборарифметическогодействия,формулироватьответ,т.е.овладеватьоб
щимиприемамиработынадарифметическойзадачей,чтопомогаеткоррекцииихмышления и
речи.
Органическое
единство
практической
и
мыслительной
деятельностиучащихсянаурокахматематикиспособствуютпрочному
исознательномуусвоениюбазисныхматематическихзнаний иумений
Критерииоценивания
Основнымориентиромдлявыборазаданийпооценкепредметныхрезультатовпринеоб
ходимости могут стать лишь задания базового уровня. Особое внимание
следуетуделять систематичности и своевременности контроля (не просто по каждой
теме, а накаждомэтапеурока).
Письменнаяпроверказнаний,уменийинавыков.
14

Восноведанногооцениваниялежатследующиепоказатели:правильностьвыполнени
яи объемвыполненного задания.
Классификацияошибокинедочетов,влияющих наснижениеоценки.
Ошибки:
- незнаниеилинеправильноеприменениесвойств,правил,алгоритмов,существующи
х
зависимостей,
лежащих
в
основе
выполнения
задания
или
используемыхвходееговыполнения;
- неправильныйвыбордействий,операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка
вычислительныхуменийи навыков;
- пропускчастиматематическихвыкладок,действий,операций,существенновлияющ
ихнаполучениеправильного ответа;
- несоответствиепояснительноготекста,ответазадания,наименованиявеличинвыпол
неннымдействиями полученнымрезультатам;
- несоответствиевыполненныхизмеренийигеометрическихпостроенийзаданнымпар
аметрам.
Недочеты:
- неправильноесписываниеданных(чисел,знаков,обозначений,величин);
- ошибкивзаписяхматематическихтерминов,символовприоформленииматематичес
ких
выкладок;
- отсутствиеответакзаданиюилиошибкивзаписиответа.
Вычислительныенавыки
«5» – без ошибок;
«4»-1-2ошибкаи1-2 недочета;
«3»-3-4ошибкии1-2недочета;
«2» -5 и болееошибок.
«5» -без ошибок;
«4» -1-2 ошибки;
«3»-1-2ошибкии3-4недочета;
«2» -3 и болееошибок.
Задачи
Комбинированнаяработа:
«5» – без ошибок;
«4»-1-2ошибкии1-2недочета,приэтомошибкинедолжнобыть взадаче;
«3»-3-4 ошибки и3-4недочета;
«2» -5 и болееошибок.
Оцениваниеработыпообъемуиправильностивыполнения:
«5»- учащийсявыполнил4задания(дозаданийс*);
«4» - учащийся выполнил задачу и 1 задание из остальных предложенных,
либодопущено1 -3 ошибки;
«3»-учащийсявыполнилзадачу
иприступилквыполнениюкакоголибоещезаданияилиеслиестьположительнаядинамикапосравнениюспредыдущейконтроль
нойработой,либо допущено 4-6 ошибок;
«2»-допущено 7и болееошибок.
Приоценкеработ,включающихвсебярешениевыраженийнапорядокдействий:сч
итаетсяошибкойнеправильновыбранныйпорядокдействий,неправильновыполненн
оеарифметическоедействие:
«5» -без ошибок;
«4»-1-2 ошибка;
«3» -3 ошибки;
«2» -4 и болееошибок.
Приоценкеработ,включающихвсебярешениеуравнений:считаетсяошибкойнев
15

ерныйходрешения,неправильновыполненноедействие,атакже,еслиневыполненапро
верка:
«5» – без ошибок;
«4»-1-2 ошибка;
«3» -3 ошибки;
«2»-4 иболееошибок.
Приоценкезаданий,связанныхсгеометрическимматериалом:считаетсяошибкой
, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не
соблюдалразмеры,неверноперевелодниединицыизмерениявдругие,еслинеумеетиспо
льзоватьчертежныйинструментдляизмеренияилипостроениягеометрическихфигур:
«5» – без ошибок;
«4»-1-2 ошибка;
«3» -3 ошибки;
«2» -4 и болееошибок.
Примечание:заграмматическиеошибки,допущенныевработе,оценкапоматематикене
снижается.
Устныйответ
Восновуоцениванияустногоответаучащихсяположеныследующиепоказатели:правильность,
обоснованность,самостоятельность, полнота.
Ошибки:
- неправильныйответнапоставленныйвопрос;
- неумениеответитьнапоставленныйвопросиливыполнитьзаданиебезпомощиучител
я;
- при правильном выполнении задания неумение дать
соответствующиеобъяснения.
Недочеты:
- неточныйилинеполныйответнапоставленныйвопрос;
- приправильномответенеумениесамостоятельноиполнообосновать,ипроиллюстри
ровать его;
- неумениеточносформулироватьответрешеннойзадачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся
индивидуальнойособенностьюшкольника;
- неправильноепроизношениематематическихтерминов.
Оцениваниеустногоответа:
«5»–
ученикобнаруживаетосознанноеусвоениеизученногоучебногоматериалаиумеетимсамостоятел
ьно пользоваться;
- производитвычисленияправильноидостаточнобыстро;
- умеетсамостоятельнорешитьзадачу(составитьплан,решить,объяснитьходрешения
и точно сформулировать ответ навопросзадачи);
- правильновыполняетпрактическиезадания.
«4» - ответ ученика в основном соответствует требованиям, установленным
дляоценки «5» но, допускает отдельные неточности в формулировках; не всегда
используетрациональные приемы вычислений. При этом ученик легко исправляет эти
недочеты самприуказании нанихучителем.
«3»ученикпоказываетосознанноеусвоениеболееполовиныизученныхвопросов,допускаетоши
бкиввычисленияхирешениизадач,ноисправляетихспомощьюучителя.
«2» – ученик обнаруживает незнание большей части программного материала,
несправляетсясрешениемзадачи вычислениямидажеспомощьюучителя.

16

Тематическоепланирование,алгебра7класс
№
п/п

1.

2.

Раздел

Повторение

Выражения,
тождестваУ
равнения

Колвочас
ов

5

18

Содержание
Действия
сположительными
иотрицательными
числами.Решение задач
нанахождение части
числа ичислапо егочасти.
Решениезадачнапроцентыи
доли.
Пропорция.
Применениепропорции
при решениизадач.
Решение
уравнений.Решение
текстовых задач.Задачи на
всеарифметическиедействи
я.
Решение текстовых
задачарифметическимспособ
ом.
Числовыеибуквенныев
ыражения
Выражениеспеременной.Знач
ение
выражения.
Подстановкавыраженийвмест
опеременных.
Равенства
Числовое
равенство.
Свойства
числовых
равенств.Равенствосперемен
ной.

Планируемые виды
деятельностиобучающегос
я сЗПР

Передаютсодержаниевсжатом,выборочномвиде
Работают
по
предложенному
плану,
используютнаряду
с
основными
и
дополнительные
средстваУмеютоформлятьсвоимысливустнойи
письменнойречи сучетомречевыхситуаций
Вдиалогесучителемсовершенствуюткритериио
ценкиипользуютсяимивходеоценки исамооценки
Выражаютположительноеотношениекпроцесс
у
познания;
адекватно
оценивают
своюучебнуюдеятельность;применяютправила
деловогосотрудничества

Распознаютчисловыевыраженияивыражени
яспеременными,линейныеуравнения.
Приводят
примеры
выражений
спеременными,линейныхуравнений.Состав
ляют
выражение
с
переменными
поусловиюзадачи.
Выполняютпреобразованиявыражений:при
водить
подобные
слагаемые,
раскрываютскобки.Находят
значениевыраженияспеременнымипризадан
ныхзначенияхпеременных.
Решают
простейшиелинейные
уравненияпопредложенномуобразцу.
Анализируютиосмысливаюттекстзадачи,п
ереформулируютусловие,извлекаютнеобхо
димуюинформацию,моделируютусловиеспо
мощьюсхем,рисунков,реальныхпредметов,ст
роятлогическуюцепочкурассуждений;крити
ческиоцениваютполученныйответ,осуществ
ляютсамоконтроль,проверяяответнасоответс
твиеусловию.
Извлекают информацию из таблиц и

Тождество,доказательство
тождеств.
Тождественныепреобразова
ния выражений.Уравнения
Понятиеуравненияикорняура
внения.Представлениеоравно
сильностиуравнений.Област
ь
определения
уравнения
(область
допустимых
значений
переменной).
Линейноеуравнениеиегокор диаграмм, выполняют вычисления по
ни
табличнымданным,сравниваютвеличины,
Решение
линейных находят
наибольшие
и
наименьшие
17

уравнений.
Линейное
уравнениеспараметром.Коли
чество
корней
линейногоуравнения. Решение
линейныхуравненийспарамет
ром.
Решение текстовых задач
спомощью уравнения.

значенияидр.

18

Описываютэтапыстатистическогоисследова
текстовых ния.Оформляютинформациюввидетаблици
задач
диаграмм.
Задачи
на
Находятиприводятпримерыиспользования
всеарифме
статистических
тическиедействия
характеристиксовокупностиданных:среднеез
Решениетекстовыхзадача начение,мода,размах,медианавыборки
рифметическимспособом.
Использованиетаблиц,схе
м,чертежей,других
средств
представления
данных
прирешениизадачи.
Задачи на
движение,рабо
туипокупкиАнализ
возможных
ситуаций
взаимного
расположенияобъектовпр
иихдвижении,соотношен
ияобъёмоввыполняемыхр
аботприсовместнойработе
.
Решение

Статистика
Табличноеиграфическоепр
едставление
данных,извл
ечение
информации
изтаблиц,диаграммиграф
иков.Описательныестатис
тическиепоказатели
числовых
наборов:
среднееарифм
етическое,медиана,наибо
льшееинаименьшее
значения.Мер
ы
рассеивания:р
азмах,
дисперсия
истандартное
отклонение.

История
математикиВозникновение
математикикак
науки,
этапы
еёразвития.Основные
разделыматематики.
Выдающиесяматема
тикииихвкладвразвитиенаук
и.
Зарождениеалгебрывнедраха
19

рифметики.АлХорезми.Рождение
буквенной
символики.П.Ферма,Ф.
Виет,Р. Декарт.

3.

Функции

Декартовы координаты
наплоскости.
Формированиепредставле
ний
ометапредметномпонятии
«координаты».Способы

Приводятпримерызависимостеймеждувели
чинами.Различаютсредизависимостейфунк
циональныезависимости.
Описываютпонятия:зависимойинезависимо
й
20

задания
функций:аналитический,
графический,табличный.Гра
фикфункции.Примеры
функций,получаемых в
процессеисследования
различныхреальных
процессов ирешения задач.
Значениефункции в точке.
Свойствафункций:
областьопределения,
множествозначений,нули.
Линейная
функцияСвойства
и
графиклинейн
ой
функции.Угло
вой
коэффициент
прямой.
Расположение
графика
линейнойфун
кциивзависимостиотеё
углового
коэффициента
и
свободногочлена.
История
математики:
Появление
метода
координат,позволяющегопер
еводитьгеометрическиеобъе
ктынаязыкалгебры.Появлени
еграфиковфункций.Р.Декарт,
П.Ферма.Примерыразличных
системкоординат.

переменных,
функции,
аргумента
функции;способызаданияфункции.Формули
руютопределения:
графикафункции,линейнойфункции,прямой
пропорциональности.(наосноветекста
учебника)
Вычисляютзначениефункциипозаданномуз
начениюаргумента(аналитическииграфическ
и).Составляюттаблицызначенийфункции.
Строятграфикфункции,заданнойтаблично.П
о
графику
функции,
являющейся
модельюреального
процесса,
определяютхарактеристики
этогопроцесса.Строятграфик
линейной
функции
и
график
прямойпропорциональности

21

Целыевыражения
Степеньснатуральнымпоказа
телемиеёсвойства.Преобразо
ваниявыражений,содержащи
хстепениснатуральнымпоказа
телем.

4.

Степень
снатуральны
мпоказателе
м

Определениестепениснатураль
нымпоказателем.Действиясост
епенями:умножение, деление
степеней,возведениевстепеньп
роизведенияистепени.Степень
с
нулевымпоказат
елем.

Одночлен.Действиясодночле
нами(сложение,вычитание,ум
ножение).
Одночлениегостандартный
вид,степеньодночлена.Возведе
ние одночлена в

Оперируют понятиями и на основе
текстаучебникаформулируютопределени
я:степени с натуральным
показателем,одночлена, одночлена
стандартного вида,коэффициента
одночлена, степениодночлена, многочлена,
степенимногочлена;
Умеют применять свойствастепени
снатуральным показателем,
используясправочные материалы и образцы
- карточкиВычисляют значение выражений
спеременными.Применяютсвойствастепени
для
преобразованиявыражений.(работавпаре).
Выполняют умножение одночленов
ивозведение одночлена в степень
сиспользованием справочных
материалов.Приводятодночленкстандарт
номувиду.

22

степень.Функцииу=х2,у=х3,их
графики, свойства этих
функций.

5.

6.

Многочлены

Формулысок
ращенногоум
ножения

Умеютзаписыватьмногочленвстандартном
Многочлен.Действиясмногоч виде,определятьстепеньмногочлена.
ленами(сложение,вычитание, Пообразцумогутпреобразовыватьпроизве
умножение).
дениеодночленаимногочлена;суммы,разност
и,произведениядвухмногочленоввмногочлен
.Выполняютразложениемногочленанамнож
ителиспособом
вынесения
общего
множителя заскобки
Формулы
сокращённогоумножения:
разностьквадратов, квадрат
суммы иразности.
Разложениемногочлена на
множители:вынесение
общегомножителя за
скобки,группировка,
применениеформул
сокращённогоумножения.
Квадратныйтрёхчлен,
разложениеквадратного
трёхчлена намножители.

Оперируютпонятиямииимеютпредставлен
ие
оформулахсокращенногоумножения(квадра
тсуммы,квадратразности,разностьквадратов
);
могутприменятьэтиформулыдляупрощени
янесложныхвыражений;(сопоройнасправо
чнуюинформацию)

Куб суммы и куб
разностидвух выражений.
Формуласуммы кубов и
разностикубов. Разложение
намножители с помощью
этихформул.
Преобразование
целоговыражения в
многочлен.Применение
различныхспособов для
разложениямногочленов на
множители.Возведениедвуч
лена в
степень.

23

Системы
уравненийУравнение

с

двумяперем
енными.
7.

Системы
линейных
уравнений

Линейноеур
авнение
с
двумяперем
енными. Прямая
какграфическаяинтерпрета
ция
линейногоур
авнения
с
двумяпереме
нными.
Понятие
системы
уравнений.
Решение
системыуравнений.
Методы решения
системлинейных
уравнений с

Используятекстизучаемогопараграфа,уча
щиесямогут:приводитьпримерыуравнения с
двумя
переменными;
линейногоуравнениясдвумяпеременными;си
стемыдвухлинейныхуравнений
сдвумяпеременными;
Определяют,являетсялипарачиселрешением
данного уравнения с двумя
переменными.Могут в текстенайти
информацию:решениеуравнениясдвум
япеременными;что значит
решить
уравнение с двумяпеременными;

24

двумя
переменными:
графическийметод,
метод сложения,
методподстановки.
Системы
линейныхуравне
ний
с
параметром.На
хождениекоэффициентов
линейнойфункци
и
по
заданнымуслови
ям:
прохождениепр
ямойчерездветочкисзаданн
ыми
координатами,
прохождениепрямойчерезда
нную
точку
ипараллельной

Решают

простейшие
системы
двухлинейных
уравненийсдвумяпеременнымиметодомподс
тановки и способом
сложения
попредложенным алгоритмам и
образцамРешают текстовые задачи,
в
которыхсистемадвух
линейных
уравнений
с
двумя
переменнымиявляетсяматематическоймодел
ьюреальногопроцесса,
иинтерпретируютрезультатрешениясистем
ы

даннойпрямой.
Решение текстовых задач
спомощьюсистем.

8.

Итоговоеп
овторение
Итого

102

Тематическоепланирование,АЛГЕБРА–8класс

№
п/п

1.

Раздел

Повторение
курсаалгебры
7класса

Колвочас
ов

4

Содержание
Числовыеи
алгебраические
выражения
Графикифункций
Линейные
уравненияи
системыуравнений
Решениетекстовых
задач.Задачинавсе
арифметические
действия.Решение
текстовых задач
арифметическим
способом

Планируемые виды
деятельностиобучающегос
я сЗПР

Работаютпопредложенномуобразцу:
Выражают положительноеотношениек
процессу познания; адекватно оценивают
своюучебнуюдеятельность;применяютправила
деловогосотрудничества

25

2.

Рациональные
дроби

21

Дробнорациональныев
ыраженияПреоб
разованиедробнолинейныхвыраже
ний:

Оперируют понятиямиираспознаютцелые
рациональные выражения, дробнорациональные выражения,
приводятпримерытакихвыражений.
Формулируют определения:
рациональноговыражения
тождества,рационального

26

сложение,умножени
е,деление.Алгебраич
ескаядробь.
Допустимые
значения
переменныхв
дробнорациональныхвыраж
ениях.Сокращениеал
гебраическихдробей.
Приведение
алгебраическихдробе
й
к
общемузна
менателю.
Действия
с
алгебраическимидро
бями:сложение,вычи
тание,умножение,де
ление,возведение
в
степень.
Преобразованиевыра
жений,содержащих
знак
модуля.

уравнения, использую
справочнуюинформацию.
Выполняют действия: сложение и
вычитаниеалгебраических дробей с
одинаковымзнаменателем (действуют по
предложеннымалгоритмам)
Оперируют понятием: сокращение
дроби.Выполняют сокращение дробей
сиспользованием карточки – образца,
применяяосновное свойство рациональной
дроби длясокращения
Выполняют построение графика
обратнойпропорциональности на основе
имеющихсязнанийпотеме
«Функция»(умениезадаватьтаблицу,ориентирова
ниевПСК)

Рациональная
дробь.Основное
свойстводроби,
сокращениедробей.
Тождественныепреоб
разованиярациональ
ныхвыражений.Функ
ция
k
у иеёграфик.
x

27

3.

Квадратные
корни

22

Рациональныечисл
а.
Множестворационал
ьных
чисел.Сравнениерац
иональных
чисел.Действия
срациональнымичис
лами.
Представлениерацио
нального
числадесятичной
дробью.Понятиеирра
циональногочисла.
Распознаваниеирраци
ональныхчисел.
Примерыдоказательст
в валгебре.
Иррациональность

Описывают:понятиемножества,элементамножества;множествонатуральныхчисел,множество
целыхчисел,множестворациональных чисел,
множестводействительн
ыхчиселисвязимеждуэтимичисловымимножеств
ами;
Распознают рациональные и
иррациональныечисла.Приводятпримерыраци
ональныхчиселииррациональныхчисел.
Оперируют понятиемквадратного корня
изчисла, арифметического квадратного корня
изчисла,
Строят графикифункции y=√х
Применяютпонятиеарифметическогоквадратно
гокорнядлявычислениязначенийнесложных
выражений.

28

Упрощают выражения, содержащие арифметичисла 2
ческиеквадратныекорни.
.Применение
вгеометрии.
Сравнениеиррационал
ьныхчисел.
Множестводействи
тельныхчисел.
Квадратные
корниАрифметическ
ийквадратный
корень.Свойстваариф
метическихквадратн
ых корней иих
применение
кпреобразованиючис
ловых
выраженийивычисле
ниям.
Преобразованиевыра
жений,содержащихкв
адратные
корни:умножение,
деление,вынесение
множителяиз-под
знака корня,внесение
множителяпод знак
корня.
Функцияy
x , её
свойства и
график.Историямат
ематикиБесконечно
стьмножествапрос
тыхчисел.Числаидли
ныотрезков.
Рациональныечисла.
Потребность
виррац
иональныхчислах.
Школа
Пифагора

4.

Квадратные
уравнения

21

Квадратное
уравнение и его
корни
Квадратные
уравнения.
Неполные
квадратные
уравнения.
Дискриминант
квадратного
уравнения.Формула
корней квадратного
уравнения. Теорема
Виета.
Теорема,

Распознают и приводят примеры
квадратныхуравненийразличныхвидов(полных,
неполных,приведённых),квадратныхтрёхчленов
.
Решают
неполноеквадратныеуравнениепооб
разцу.
Оперируютпонятиями:уравнениепервойстепе
ни,квадратноеуравнение;квадратныйтрёхчлен,
дискриминантквадратногоуравн
ения;
кореньквадратного
29

обратная

теореме трёхчлена;биквадратноеуравнения;
Записываютформулукорнейквадратногоуравн
енияиприменяютеепринахождении

30

Виета.
Решение корней.
Исследуют
количество
квадратных
квадратногоуравнениявзависимостиот
уравнений:
знакаегодискриминанта.
использование
формулы
для
нахождениякорней,
графический метод
решения,
разложение
на
множители,подбор
корней
с
использованием
теоремы
Виета.
Количество корней
квадратного
уравнения
в
зависимостиотего
дискриминанта.
Квадратные
уравнения
с
параметром.
История
математики:
Историявопросао
нахожденииформул
корней
алгебраических
уравненийстепеней,
большихчетырёх.Н.
Тарталья,
Дж.
Кардано,Н.Х.Абель,
Э.Галуа.

5.

Неравенства

20

Неравенства
Числовые
неравенства.
Свойства числовых
неравенств.
Проверка
справедливости
неравенств
при
заданныхзначениях
переменных.
Неравенство
с
переменной.Строгие
и
нестрогие
неравенства.
Область
определения
неравенства
(область
допустимых
значений
переменной).

корней

Распознаютиприводить
примеры
числовыхнеравенств,неравенствспеременными,
линейныхнеравенствсоднойпеременной,двойны
хнеравенств.
Оперируютпонятиямииформулируютопредел
ения(потекстуучебника)сравнениедвухчисел,ре
шениенеравенствасоднойпеременной,равносиль
ныенеравенства,решениесистемынеравенствсод
нойпеременной,областьопределениявыражения;
свойствачисловыхнеравенств,сложениеиумнож
ениечисловыхнеравенств.
Решаютпростейшиелинейныенеравенства.(поал
горитму).
Записываютрешениянеравенствиихсистемввид
е
числовых промежутков,
объединения,пересечениячисловыхпроме
жутков.Решаютнесложную
систему
неравенств с
однойпеременной.
Оценивают значение
выражения.Изображаютнакоординатной
прямой
31

Решение
линейных
неравенств.
Системынеравенст
вСистемынеравенств
соднойпеременной.Р
ешение
систем
неравенствсоднойпе
ременной:линейных.
Изображениерешени
я
системы
неравенств
начисло
вой
прямой.
Запись
решения
системы
неравенств.Множест
ва
иотнош
ения
междун
ими
Множество,характер
истическоесвойство
множества,элемент
множества,
пустое,
конечное,б
есконечноемножеств
о.
Подмножество.Отно
шениепринадлежност
и,включения,равенств
а.Элементымножеств
а,
способыза
дания
множеств,
распознаваниеподмно
жеств
иэлемент
овподмножеств
сиспользо
ваниемкругов Эйлера.
Операции
надмнож
ествамиПересечение
иобъедин
ениемножеств.
Разность
множеств,дополнени
емножества.

заданныенеравенствамичисловыепромежутки

32

Интерпретацияопера
ций
над
множествами
с
помощью
кругов
Эйлера.

6.

Степень
сцелым
показателем.

10

Степень
с
целымпоказател
ем и еесвойства.

Приводят примеры: математических
моделейреальныхситуаций;прикладныхзадач;п
риближённыхвеличин;
33

Элементы
статистики

7.

Повторение

4

Стандартный
видчисла.
СтатистикаНачальны
е сведенияоб
организациистатисти
ческихисследованийТ
абличное
играфиче
скоепредставлениеда
нных,столбчатыеикру
говыедиаграммы,граф
ики,применениедиагр
аммиграфиковдля
описания
зависимостейреальны
х
величин,
извлечениеинформац
ии
изтаблиц
,диаграммиграфиков.
Описательныестатист
ическиепоказателичи
словыхнаборов:
среднееари
фметическое,медиана
,наибольшееи
наименьшее
значения.
Мерырассе
ивания:размах,диспер
сия
истандарт
ноеотклонение.
Основные
методырешенияте
кстовыхзадач:ариф
метический,алгебра
ический,перебор
вариантов.Первичн
ыепредставления
одругих
методахрешения
задач(геометричес
киеи
графические
методы).
Итого

Находят
и
приводят
примеры
использованиястатистическиххарактеристиксов
окупностиданных:среднеезначение,мода,размах
,медианавыборки

Действуютпозаданномуисамостоятельносоставл
енномуплану решения задания.
Обнаруживают
и
устраняют
ошибки
логического и арифметического
характера.Самостоятельновыбираютспособре
шениязадачи. Исследуют ситуацию,
требующуюсравнениячисел,ихупорядочения.
Прогнозируютрезультатвычислений.
Объясняютходрешениязадачи.

102

34

Тематическоепланирование,АЛГЕБРА,9класс
№п
/п

Раздел

Колвочас
ов

Содержание
Задачи

Повторениеку
рсаалгебры78классов

5

на
всеарифме
тическиедействия
Решение текстовых
задачарифметическимспо
собом.
Использованиетаблиц,сх
ем,чертежей,другихсредс
твпредставленияданныхп
рирешениизадачи.
Задачи
на
части,
доли,проценты
Решениезадачнанахожде
ние
части
числаичислапоегочасти.Р
ешениезадачнапроценты
идоли.Применениепропо
рцийприрешениизадач.
Логические
задачиРешение
логических
задач.
Решениело
гических
задач
спомощью

Планируемые виды
деятельностиобучающегос
я сЗПР

Действуютпозаданномуисамостоятель
носоставленномупланурешениязадания
.
Обнаруживают
и
устраняют
ошибкилогическогоиарифметического
характера.
Самостоятельновыбираютспособреш
ения
задачи.
Исследуют
ситуацию,требующую
сравнения чисел, их
упорядочения.Прогнозируют
результат
вычислений.Объясняютходрешенияза
дачи.

графов,та
блиц.

35

1.

Квадратичная
функция

23

Квадратичная
функцияСвойства
и
графикквадра
тичной
функции(пара
бола).
Построениегр
афика
квадратичной
функции по
точкам.Нахо
ждение
нулейквадрат
ичной
функции,мно
жества
значений,пром
ежутковзнакопостоянс
тва,промежутковмонот
онности.
Свойства
функций:обл
асть
определения,
множество
значений,нул
и,
промежуткиз
накопостоянства,чётнос
ть/нечётность,промежу
ткивозрастанияиубывани
я,наибольшее

Описывают
понятиефункциикакпр
авила,
устанавливающего
связь
междуэлемента
мидвух
множеств.
Оперируютпонятиями:парабола,верши
напараболы,ветвипараболы,нулифункц
ии;
Могутпоказатьнарисункевозрастающ
уюиубывающуюфункцию.
Умеютстроитьграфикквадратичнойфу
нкции вида у=х2.
По графику квадратичной функции
описывают
еёсвойства.
Имеютпредставлениеопростейшихпре
образованияхвидау=х2+аиу=(х
+а)2

36

инаименьшеезначения.Ис
следованиефункциипоеё
графику.
Представление
об
асимптотах.
Непрерывность
функции.Кусочно
заданные
функции.
Графики
функций.Преобразован
иеграфикафункцииу=f(х
)
для
построенияграфик
овфункцийвида
yafkxbc.
Графики
функций
k
ya
, y x,
xb
3
y x,yx.

37

Дробнорациональныеуравнени
я.
Решениепрос
тейших
дробнолинейных
уравнений.Ре
шение
дробнорациональныхуравнений.

Методыреше
ния
уравнений:ме

Решаютпростейшиеуравненияспереме
ннойвзнаменателедробипообразцу;
Решаютквадратныенеравенствапоалго
ритму.Записываютрешениянеравенст
ваввидечисловыхпромежутков,
Решаютсистемунеравенствсоднойпере
менной.
Изображают
на
координатной
прямойзаданныенеравенствамичислов
ыепромежутки
Имеютпредставлениеометодеинтерва
лов;обиквадратномуравнении

тоды
3.

Уравнения
инеравенства
соднойпереме
нной

равносильных
преобразований,методз
амены
переменной,г
рафический
метод.Биква
дратныеуравнения.
Использованиесвойствф
ункций
при
решенииуравн
ений.Простейшиеиррац
иональныеуравнения
вида
fxa,
fx

gx.

Уравнениявида х n a
.Уравнениявцелыхчислах
.Квадратноенеравенство
иегорешения.
Решение
квадратных
неравенств:использовани
е
свойств
играфикаквадратичнойф
ункции,
метод
интервалов.
Запись
решения квадратного

38

неравенства.Решениесистемнеравен
ствсодной
переменной:квадратны
х.
Изображениерешениясистемынерав
енствначисловой
прямой.
Записьрешения системы
неравенств.
Решение
целых
и
дробнорациональныхнеравенств
методоминтервалов.

Арифметиче
скаяигеомет
4 рическаяпро
.
грессии

Последовательностиипрогресс
ии
Числоваяпоследовательность.Приме
ры
числовыхпоследоват
ельностей.
Бесконечныепоследовательности.Ар
ифметическаяпрогрессия и её
свойства.Геометрическаяпрогрессия
.
Формулаобщегочле
наисуммыnпервых
членоварифметичес
кой
игеометрическойпр
огрессий.Сходящаясягеометрическа
япрогрессия.
Историяматематики:Задача
ЛеонардоПизанского(Фибонач
чи)о кроликах,
числаФибоначчи. Задача
ошахматной
доске.Сходимостьгеометриче
скойпрогрессии.

Оперируют
и

понятиям
и
приводятп

римеры:
последова
тельностей;числовых
Вычисляют:
последовательности,
заданнойформулойnгочленаилирекуррентн
осиспользованием
Формулируют
арифметической
Решаютпростейшиезад
ачисприменениемпосле
довательностивреально
йжизни
Подготовить

последовательн
член

справочногома
определения:
прогрессии,гео

рассказ(ре

ЭлементыкомбинаторикиПравило

5
.

Элемент
ыкомбинат
орики

Приводитьпримеры:м
атематическихмоделей
умножения,перестановк реальных
ситуаций;
и,факториал
прикладных
числа.Сочетания
задачиспользования
и
числосочетаний.
комбинаторных
Формулачисла
и
сочетаний.Треугольник правилсуммы
произведения;
Паскаля.Опыты
с
представлениястатисти
большимчисломравновоз ческих данных в виде
таблиц,диаграмм,графи
можныхэлементарныхсобытий.
ков
Используятекстучебн
ика,формулировать

правила:ко

Вычислениевероятностейвопытахс
применениемкомбинатор
ныхформул.Испытания
Бернулли.Успех и

Описыватьэтапыстат
истическогоисследован
ия.

Оформлятьин

неудача.Вероятностисоб
ытийвсерии
испытанийБернулли.

Случайные событияСлучайные
опыты(эксперименты),эл
ементарныеслучайныесобытия
ментарных

(исходы).Вероятностиэле
событий.События в
случайныхэкспериментах

6
.

Начальн
ыесведен
ия
изтеории
вероятно
стей

иблагоприятствующиеэл
ементарные
события.Вероятностислу
чайныхсобытий.
Опыты
сравновозможнымиэлеме
нтарнымисобытиями.
Классическиевероятностныеопытыс
использованием
монет,кубиков.Предста
влениесобытий с
помощьюдиаграмм

Приводить
примеры:
исходами;Используя
Проводить опыты
со
случайны
миисходами.
Пояснятьизаписыват
ьформулунахожденияч
астотыслучайногособы
тия.
Находитьвероятность
случайногособытия в
опытах
сравновероятнымиисход
ами.

Эйлера.Противоположн
ыесобытия,объединениеипересечени
е
событий.Правило
сложениявероятностей.
Случайный
выбор.Представлениеэк
сперимента в видедерева.
Независимыесобытия.
Умножениевероятност
ейнезависимых
событий.Последовател
ьныенезависимыеиспытания.Предст
авление
онезависимыхсобытиях
вжизни.
История математики:Истоки
теориивероятностей:с
траховое
дело,
азартные
игры.
П.Ферма, Б.Паскаль,

случайныхсоб
текст

Я.Бернулли,А.Н.Колмогоров.

7 П
. о
в
т
о
р
е
н
и
е

Историяматематики
:Роль
российских
учёных
вразвитииматемати
ки:Л.Эйлер.
Н.И.Лобачевский,П.Л.
Чебышев,
Математика
в
развитииРоссии:Пет
рI,школаматематиче
ских

Итого

выполнятьработу,опирая
сьнасхемуили алгоритм
действия;
находить
в
тексте
требуемуюинформацию(всо
С.Ковалевская,А.Н.Колмогоров.

инавигацких

наук,развитиероссийскогофлота,А.Н.Кр

1
0
2

ОсновныевидыдеятельностиобучающегосясЗПР















Передаютсодержаниевсжатом,выборочномвиде
Работают по предложенному плану, используют наряду с
основными и дополнительныесредства
Записываютвыводыввидеправил «если …,то…»
Умеютоформлятьсвоимысливустнойиписьменнойречисучетомречевыхситу
аций
Вдиалогесучителемсовершенствуюткритерииоценкиипользуются
имивходеоценкиисамооценки
Выражают положительное отношение к процессу познания;
адекватно оценивают
своюучебнуюдеятельность;применяютправиладеловогосотру
дничества
Даютпредположенияобинформации,котораянужнадлярешения
учебнойзадачи
Умеютслушатьдругих,приниматьдругуюточкузрения,изменятьточкузрения
Работают по составленному плану, используют основные и
дополнительные средства(справочнаялитература,
средстваИКТ
Работают попредложенномуалгоритму
Работаю по образцу
Пересказываютучителюматериал