МАТЕМАТИКА алгебра и начало анализа, геометрия10-11_ФГОС_баз_2021-22

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №92

Приложение к основной образовательной программе
СОО Приказ от
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета
«Математика: алгебра и начало анализа, геометрия»
10-11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета
«Математика: алгебра и начало анализа, геометрия»
10-11 класс

Планируемые результаты освоения программы
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью,
к познанию себя
–
ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных
жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к
личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
–
готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в
процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
–
готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства,
собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по
отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе
осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
–
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в
соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,
потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью;
–
принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное,
ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и
психологическому здоровью;
–
неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине
(Отечеству)
–
способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме,
чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе
России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
–
уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за
свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России,
уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
–
формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской
Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором
национального самоопределения;
–
воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов,
проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к
гражданскому обществу.
–
гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена
российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности,
уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные
национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности,
готового к участию в общественной жизни;

–
признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые
принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и
свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права
и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам
международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая
и политическая грамотность;
–
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм
общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
–
интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к
договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
–
готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений,
затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной
самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
–
приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи
народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их
чувствам, религиозным убеждениям;
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести
диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма,
национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым,
национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру,
живой природе, художественной культуре.
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки,
значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной
информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки,
заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
–
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
–
экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным
богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на
состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных
ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к
действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной
деятельности;
–
эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству
собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том
числе подготовка к семейной жизни.
–
ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия
ценностей семейной жизни;

–
положительный образ семьи, родительства
интериоризация традиционных семейных ценностей.

(отцовства

материнства),

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социальноэкономических отношений.
–
уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
–
осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных
жизненных планов;
–
готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
–
потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям,
добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой
деятельности;
–
готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних
обязанностей.
Планируемые метапредметные результаты освоения.
Регулятивные универсальные учебные действия.
Выпускник научится:
– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно
определить, что цель достигнута;
– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности,
собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и
морали;
– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;
– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые
для достижения поставленной цели;
– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения
поставленной цели;
сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
–
осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как
внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для
деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не
личных симпатий;

–
при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом
команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и
т.д.);
–
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;
–
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием
адекватных (устных и письменных) языковых средств;
–
распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их
активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая
личностных оценочных суждений.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
–
искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
–
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,
распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
–
использовать различные модельно-схематические средства для представления
существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в
информационных источниках;
–
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений
другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении
собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
–
выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск
возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
–
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения
со стороны других участников и ресурсные ограничения;
–

менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Предметные результаты

Раздел
Цели освоения
предмета

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
Выпускник научится
Выпускник получит
возможность научиться
Для использования в повседневной Для развития мышления,
жизни и обеспечения возможности использования в повседневной
успешного продолжения
жизни
образования по специальностям,
и обеспечения возможности
не связанным с прикладным
успешного продолжения
использованием математики
образования по специальностям,

Элементы
теории
множеств и
математическ
ой логики

−

не связанным с прикладным
использованием математики
Требования к результатам
Оперировать на базовом
− Оперировать2
понятиями:
1
уровне понятиями: конечное
конечное множество, элемент
множество, элемент
множества, подмножество,
множества, подмножество,
пересечение и объединение
пересечение и объединение
множеств,
числовые
множеств, числовые множества
множества на координатной
на координатной прямой,
прямой, отрезок, интервал,
отрезок, интервал;
полуинтервал, промежуток с
оперировать на базовом уровне
выколотой
точкой,
понятиями: утверждение,
графическое
представление
отрицание утверждения,
множеств на координатной
истинные и ложные
плоскости;
утверждения, причина,
− оперировать
понятиями:
следствие, частный случай
утверждение,
отрицание
общего утверждения,
утверждения, истинные и
контрпример;
ложные
утверждения,
находить пересечение и
причина, следствие, частный
объединение двух множеств,
случай общего утверждения,
представленных графически на
контрпример;
числовой прямой;
− проверять
принадлежность
строить на числовой прямой
элемента множеству;
подмножество числового
− находить
пересечение
и
множества, заданное
объединение множеств, в том
простейшими условиями;
числе
представленных
распознавать ложные
графически на числовой прямой
утверждения, ошибки в
и на координатной плоскости;
рассуждениях, в том числе с
− проводить
доказательные
использованием
рассуждения для обоснования
контрпримеров.
истинности утверждений.

В повседневной жизни и при
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
изучении других предметов:
− использовать
числовые − использовать
числовые
множества на координатной
множества на координатной
прямой для описания реальных
прямой и на координатной
процессов и явлений;
плоскости
для
описания
реальных процессов и явлений;

Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам,
выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий,
конкретизировать примерами общие понятия.
2
Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать
понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.
1

Числа и
выражения

− проводить
логические − проводить
доказательные
рассуждения
в
ситуациях
рассуждения
в
ситуациях
повседневной жизни
повседневной
жизни,
при
решении задач из других
предметов
− Оперировать на базовом
− Свободно оперировать
уровне понятиями: целое
понятиями: целое число,
число, делимость чисел,
делимость чисел,
обыкновенная дробь,
обыкновенная дробь,
десятичная дробь,
десятичная дробь,
рациональное число,
рациональное число,
приближённое значение числа,
приближённое значение числа,
часть, доля, отношение,
часть, доля, отношение,
процент, повышение и
процент, повышение и
понижение на заданное число
понижение на заданное число
процентов, масштаб;
процентов, масштаб;
− оперировать на базовом уровне − приводить примеры чисел с
понятиями: логарифм числа,
заданными свойствами
тригонометрическая
делимости;
окружность, градусная мера
− оперировать понятиями:
угла, величина угла, заданного
логарифм числа,
точкой на тригонометрической
тригонометрическая
окружности, синус, косинус,
окружность, радианная и
тангенс и котангенс углов,
градусная мера угла, величина
имеющих произвольную
угла, заданного точкой на
величину;
тригонометрической
− выполнять арифметические
окружности, синус, косинус,
действия с целыми и
тангенс и котангенс углов,
рациональными числами;
имеющих произвольную
− выполнять несложные
величину, числа е и π;
преобразования числовых
− выполнять арифметические
выражений, содержащих
действия, сочетая устные и
степени чисел, либо корни из
письменные приемы, применяя
чисел, либо логарифмы чисел;
при необходимости
− сравнивать рациональные
вычислительные устройства;
числа между собой;
− находить значения корня
− оценивать и сравнивать с
натуральной степени, степени
рациональными числами
с рациональным показателем,
значения целых степеней
логарифма, используя при
чисел, корней натуральной
необходимости
степени из чисел, логарифмов
вычислительные устройства;
чисел в простых случаях;
− пользоваться оценкой и
− изображать точками на
прикидкой при практических
числовой прямой целые и
расчетах;
рациональные числа;

− изображать точками на
числовой прямой целые
степени чисел, корни
натуральной степени из чисел,
логарифмы чисел в простых
случаях;
− выполнять несложные
преобразования целых и
дробно-рациональных
буквенных выражений;
− выражать в простейших
случаях из равенства одну
переменную через другие;
− вычислять в простых случаях
значения числовых и
буквенных выражений,
осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
− изображать схематически угол,
величина которого выражена в
градусах;
− оценивать знаки синуса,
косинуса, тангенса, котангенса
конкретных углов.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
− выполнять вычисления при
решении задач практического
характера;
− выполнять практические
расчеты с использованием при
необходимости справочных
материалов и вычислительных
устройств;
− соотносить реальные
величины, характеристики
объектов окружающего мира с
их конкретными числовыми
значениями;
− использовать методы
округления, приближения и
прикидки при решении

− проводить по известным
формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих
степени, корни, логарифмы и
тригонометрические функции;
− находить значения числовых и
буквенных выражений,
осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
− изображать
схематически
угол,
величина
которого
выражена в градусах или
радианах;
− использовать при решении
задач табличные значения
тригонометрических функций
углов;
− выполнять перевод величины
угла из радианной меры в
градусную и обратно.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
− выполнять действия с
числовыми данными при
решении задач практического
характера и задач из
различных областей знаний,
используя при необходимости
справочные материалы и
вычислительные устройства;
− оценивать, сравнивать и
использовать при решении
практических задач числовые
значения реальных величин,
конкретные числовые
характеристики объектов
окружающего мира

Уравнения и
неравенства

−

практических задач
повседневной жизни
Решать линейные уравнения и
неравенства, квадратные
уравнения;
решать логарифмические
уравнения вида log a (bx + c) =
d и простейшие неравенства
вида log a x < d;
решать показательные
уравнения, вида abx+c= d (где d
можно представить в виде
степени с основанием a) и
простейшие неравенства вида
ax < d (где d можно
представить в виде степени с
основанием a);.
приводить несколько примеров
корней простейшего
тригонометрического
уравнения вида: sin x = a, cos x
= a, tg x = a, ctg x = a, где a –
табличное значение
соответствующей
тригонометрической функции.

− Решать
рациональные,
показательные
и
логарифмические уравнения и
−
неравенства,
простейшие
иррациональные
и
тригонометрические
уравнения, неравенства и их
−
системы;
− использовать методы решения
уравнений: приведение к виду
«произведение равно нулю» или
«частное равно нулю», замена
переменных;
− использовать метод
интервалов для решения
−
неравенств;
− использовать
графический
метод для приближенного
решения
уравнений
и
неравенств;
− изображать
на
тригонометрической
окружности
множество
решений
простейших
В повседневной жизни и при
тригонометрических
изучении других предметов:
уравнений и неравенств;
− составлять и решать уравнения − выполнять
отбор
корней
и системы уравнений при
уравнений
или
решений
решении
несложных
неравенств в соответствии с
практических задач
дополнительными условиями и
ограничениями.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
− составлять
и
решать
уравнения, системы уравнений
и неравенства при решении
задач
других
учебных
предметов;
− использовать
уравнения
и
неравенства для построения и
исследования
простейших

−

Функции

− Оперировать на базовом
уровне понятиями:
зависимость величин, функция,
аргумент и значение функции,
область определения и
множество значений функции,
график зависимости, график
функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства,
возрастание на числовом
промежутке, убывание на
числовом промежутке,
наибольшее и наименьшее
значение функции на числовом
промежутке, периодическая
функция, период;
− оперировать на базовом уровне
понятиями: прямая и обратная
пропорциональность линейная,
квадратичная,
логарифмическая и
показательная функции,
тригонометрические функции;
− распознавать графики
элементарных функций:
прямой и обратной
пропорциональности,
линейной, квадратичной,
логарифмической и
показательной функций,
тригонометрических функций;
− соотносить графики
элементарных функций:
прямой и обратной
пропорциональности,

−

−
−

математических
моделей
реальных
ситуаций
или
прикладных задач;
уметь
интерпретировать
полученный
при
решении
уравнения, неравенства или
системы результат, оценивать
его правдоподобие в контексте
заданной реальной ситуации
или прикладной задачи
Оперировать понятиями:
зависимость величин, функция,
аргумент и значение функции,
область определения и
множество значений функции,
график зависимости, график
функции, нули функции,
промежутки
знакопостоянства,
возрастание на числовом
промежутке, убывание на
числовом промежутке,
наибольшее и наименьшее
значение функции на числовом
промежутке, периодическая
функция, период, четная и
нечетная функции;
оперировать понятиями:
прямая и обратная
пропорциональность, линейная,
квадратичная,
логарифмическая и
показательная функции,
тригонометрические функции;
определять значение функции
по значению аргумента при
различных способах задания
функции;
строить графики изученных
функций;
описывать по графику и в
простейших случаях по
формуле поведение и свойства
функций, находить по графику

линейной, квадратичной,
логарифмической и
показательной функций,
тригонометрических функций с
формулами, которыми они
заданы;
− находить по графику
приближённо значения
функции в заданных точках;
− определять по графику
свойства функции (нули,
промежутки знакопостоянства,
промежутки монотонности,
наибольшие и наименьшие
значения и т.п.);
− строить эскиз графика
функции, удовлетворяющей
приведенному набору условий
(промежутки возрастания /
убывания, значение функции в
заданной точке, точки
экстремумов и т.д.).
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
− определять по графикам
свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и
наименьшие значения,
промежутки возрастания и
убывания, промежутки
знакопостоянства и т.п.);
− интерпретировать свойства в
контексте конкретной
практической ситуации

− Оперировать на базовом
Элементы
уровне понятиями:
математиче
производная функции в точке,
ского
касательная к графику
анализа
функции, производная
функции;

функции наибольшие и
наименьшие значения;
− строить эскиз графика
функции, удовлетворяющей
приведенному набору условий
(промежутки
возрастания/убывания,
значение функции в заданной
точке, точки экстремумов,
асимптоты, нули функции и
т.д.);
− решать уравнения,
простейшие системы
уравнений, используя свойства
функций и их графиков.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
− определять по графикам и
использовать для решения
прикладных задач свойства
реальных
процессов
и
зависимостей (наибольшие и
наименьшие
значения,
промежутки возрастания и
убывания
функции,
промежутки
знакопостоянства,
асимптоты, период и т.п.);
− интерпретировать свойства в
контексте
конкретной
практической ситуации;
− определять
по
графикам
простейшие характеристики
периодических процессов в
биологии, экономике, музыке,
радиосвязи и др. (амплитуда,
период и т.п.)
Оперировать понятиями:
производная функции в точке,
касательная к графику
функции, производная функции;
− вычислять производную
одночлена, многочлена,

− определять значение
производной функции в точке
по изображению касательной к
графику, проведенной в этой
точке;
− решать несложные задачи на
применение связи между
промежутками монотонности и
точками экстремума функции,
с одной стороны, и
промежутками
знакопостоянства и нулями
производной этой функции – с
другой.
− В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
− пользуясь графиками,
сравнивать скорости
возрастания (роста,
повышения, увеличения и т.п.)
или скорости убывания
(падения, снижения,
уменьшения и т.п.) величин в
реальных процессах;
− соотносить графики реальных
процессов и зависимостей с их
описаниями, включающими
характеристики скорости
изменения (быстрый рост,
плавное понижение и т.п.);
− использовать графики
реальных процессов для
решения несложных
прикладных задач, в том числе
определяя по графику скорость
хода процесса

квадратного корня,
производную суммы функций;
− вычислять
производные
элементарных функций и их
комбинаций,
используя
справочные материалы;
− исследовать в простейших
случаях
функции
на
монотонность,
находить
наибольшие и наименьшие
значения функций, строить
графики
многочленов
и
простейших
рациональных
функций с использованием
аппарата
математического
анализа.
В повседневной жизни и при
изучении других учебных
предметов:
− решать прикладные задачи из
биологии, физики, химии,
экономики и других предметов,
связанные с исследованием
характеристик реальных
процессов, нахождением
наибольших и наименьших
значений, скорости и ускорения
и т.п.;
− интерпретировать полученные
результаты

Статистик − Оперировать на базовом
уровне основными
а и теория
описательными
вероятносте
характеристиками числового
й, логика и
набора: среднее
комбинатор
арифметическое, медиана,
ика
наибольшее и наименьшее
значения;
− оперировать на базовом уровне
понятиями: частота и
вероятность события,
случайный выбор, опыты с
равновозможными
элементарными событиями;
− вычислять
вероятности
событий на основе подсчета
числа исходов.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
− оценивать и сравнивать в
простых случаях вероятности
событий в реальной жизни;
− читать, сопоставлять,
сравнивать, интерпретировать
в простых случаях реальные
данные, представленные в виде
таблиц, диаграмм, графиков

− Иметь
представление
о
дискретных и непрерывных
случайных
величинах
и
распределениях,
о
независимости
случайных
величин;
− иметь
представление
о
математическом ожидании и
дисперсии случайных величин;
− иметь
представление
о
нормальном распределении и
примерах
нормально
распределенных
случайных
величин;
− понимать суть закона больших
чисел и выборочного метода
измерения вероятностей;
− иметь представление об
условной вероятности и о
полной вероятности,
применять их в решении задач;
− иметь представление о
важных частных видах
распределений и применять их
в решении задач;
− иметь
представление
о
корреляции случайных величин,
о линейной регрессии.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
− вычислять
или
оценивать
вероятности
событий
в
реальной жизни;
− выбирать подходящие методы
представления и обработки
данных;
− уметь решать несложные
задачи на применение закона
больших чисел в социологии,
страховании, здравоохранении,
обеспечении
безопасности
населения в
чрезвычайных
ситуациях

Текстовые
задачи

− Решать несложные текстовые
задачи разных типов;
− анализировать условие задачи,
при необходимости строить для
ее решения математическую
модель;
− понимать и использовать для
решения задачи информацию,
представленную
в
виде
текстовой и символьной записи,
схем,
таблиц,
диаграмм,
графиков, рисунков;
− действовать по алгоритму,
содержащемуся в условии
задачи;
− использовать
логические
рассуждения при решении
задачи;
− работать
с
избыточными
условиями, выбирая из всей
информации,
данные,
необходимые для решения
задачи;
− осуществлять
несложный
перебор возможных решений,
выбирая из них оптимальное по
критериям, сформулированным
в условии;
− анализировать
и
интерпретировать полученные
решения в контексте условия
задачи, выбирать решения, не
противоречащие контексту;
− решать задачи на расчет
стоимости покупок, услуг,
поездок и т.п.;
− решать несложные задачи,
связанные с долевым участием
во владении фирмой,
предприятием,
недвижимостью;
− решать задачи на простые
проценты (системы скидок,
комиссии) и на вычисление
сложных процентов в

− Решать задачи разных типов, в
том числе задачи повышенной
трудности;
− выбирать оптимальный метод
решения задачи, рассматривая
различные методы;
− строить
модель
решения
задачи,
проводить
доказательные рассуждения;
− решать задачи, требующие
перебора вариантов, проверки
условий, выбора оптимального
результата;
− анализировать
и
интерпретировать
результаты
в
контексте
условия
задачи,
выбирать
решения, не противоречащие
контексту;
− переводить при решении задачи
информацию из одной формы в
другую,
используя
при
необходимости
схемы,
таблицы, графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
− решать практические задачи и
задачи из других предметов

Геометрия

различных схемах вкладов,
кредитов и ипотек;
− решать практические задачи,
требующие использования
отрицательных чисел: на
определение температуры, на
определение положения на
временнóй оси (до нашей эры и
после), на движение денежных
средств (приход/расход), на
определение глубины/высоты и
т.п.;
− использовать понятие
масштаба для нахождения
расстояний и длин на картах,
планах местности, планах
помещений, выкройках, при
работе на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
− решать
несложные
практические
задачи,
возникающие в ситуациях
повседневной жизни
− Оперировать на базовом
уровне понятиями: точка,
прямая, плоскость в
пространстве, параллельность
и перпендикулярность прямых
и плоскостей;
− распознавать основные виды
многогранников (призма,
пирамида, прямоугольный
параллелепипед, куб);
− изображать изучаемые фигуры
от руки и с применением
простых чертежных
инструментов;
− делать (выносные) плоские
чертежи из рисунков простых
объемных фигур: вид сверху,
сбоку, снизу;
− извлекать информацию о
пространственных
геометрических фигурах,

− Оперировать понятиями:
точка, прямая, плоскость в
пространстве, параллельность
и перпендикулярность прямых
и плоскостей;
− применять для решения задач
геометрические факты, если
условия применения заданы в
явной форме;
− решать задачи на нахождение
геометрических величин по
образцам или алгоритмам;
− делать (выносные) плоские
чертежи из рисунков
объемных фигур, в том числе
рисовать вид сверху, сбоку,
строить сечения
многогранников;
− извлекать, интерпретировать
и преобразовывать
информацию о геометрических

−

Векторы и
координаты
в

представленную на чертежах и
рисунках;
применять теорему Пифагора
при вычислении элементов
стереометрических фигур;
находить объемы и площади
поверхностей простейших
многогранников с
применением формул;
распознавать основные виды
тел вращения (конус, цилиндр,
сфера и шар);
находить объемы и площади
поверхностей простейших
многогранников и тел
вращения с применением
формул.

− В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
− соотносить абстрактные
геометрические понятия и
факты с реальными
жизненными объектами и
ситуациями;
− использовать свойства
пространственных
геометрических фигур для
решения типовых задач
практического содержания;
− соотносить площади
поверхностей тел одинаковой
формы различного размера;
− соотносить объемы сосудов
одинаковой формы различного
размера;
− оценивать форму правильного
многогранника после спилов,
срезов и т.п. (определять
количество вершин, ребер и
граней полученных
многогранников)
− Оперировать на базовом уровне
понятием
декартовы
координаты в пространстве;

−

−
−
−

−

фигурах, представленную на
чертежах;
применять геометрические
факты для решения задач, в
том числе предполагающих
несколько шагов решения;
описывать взаимное
расположение прямых и
плоскостей в пространстве;
формулировать свойства и
признаки фигур;
доказывать геометрические
утверждения;
владеть стандартной
классификацией
пространственных фигур
(пирамиды, призмы,
параллелепипеды);
находить объемы и площади
поверхностей геометрических
тел с применением формул;
вычислять расстояния и углы в
пространстве.

В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
использовать свойства
геометрических фигур для
решения задач практического
характера и задач из других
областей знаний

− Оперировать
понятиями
декартовы
координаты
в
пространстве, вектор, модуль

пространст
ве

− находить координаты вершин
куба
и
прямоугольного
параллелепипеда

−

−
История
математик
и

Методы
математик
и

− Описывать
отдельные
выдающиеся
результаты,
полученные в ходе развития
математики как науки;
− знать примеры математических
открытий и их авторов в связи с
отечественной и всемирной
историей;
− понимать роль математики в
развитии России
− Применять известные методы
при решении стандартных
математических задач;
− замечать и характеризовать
математические
закономерности в окружающей
действительности;
− приводить
примеры
математических
закономерностей в природе, в
том числе характеризующих
красоту
и
совершенство
окружающего
мира
и
произведений искусства

−

вектора, равенство векторов,
координаты вектора, угол
между векторами, скалярное
произведение
векторов,
коллинеарные векторы;
находить расстояние между
двумя
точками,
сумму
векторов
и
произведение
вектора на число, угол между
векторами,
скалярное
произведение,
раскладывать
вектор
по
двум
неколлинеарным векторам;
задавать
плоскость
уравнением
в
декартовой
системе координат;
решать простейшие задачи
введением векторного базиса
Представлять
вклад
выдающихся математиков в
развитие математики и иных
научных областей;
понимать роль математики в
развитии России

− Использовать
основные
методы
доказательства,
проводить доказательство и
выполнять опровержение;
− применять основные методы
решения
математических
задач;
− на основе математических
закономерностей в природе
характеризовать красоту и
совершенство окружающего
мира и произведений искусства;
− применять
простейшие
программные
средства
и
электронно-коммуникационные
системы
при
решении
математических задач

Содержание учебного предмета
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления,
делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием
свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробнорациональных выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и
квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и
систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых
промежутков.
Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование
свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и
функции y  x . Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс,
котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из
него. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270. (

   
, , ,
6 4 3 2

рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы
приведения, формулы двойного аргумента.
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и
наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций.
Сложные функции.
Тригонометрические функции y  cos x, y  sin x, y  tgx . Функция y  ctgx .
Свойства и графики тригонометрических функций.
Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие
тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение
простейших тригонометрических неравенств.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие
показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный
логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и
неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Метод интервалов для решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и
сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения
уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля.

Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы
показательных, логарифмических неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и
физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила
дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума).
Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее
значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных.
Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной
трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей
плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Геометрия
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на
доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших
логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений
в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач
с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на
плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).
Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из
них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур
на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве.
Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и
плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная
призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения
шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.
Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь
поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.

Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и
объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия,
симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение
движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на
число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное
произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным
векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при
решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула
для вычисления расстояния между точками в пространстве.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных.
Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и
наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и
вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач
на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения
вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей,
формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной
вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные
величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое
ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение.
Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности.
Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения.
Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений,
рост человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный
метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции.
Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.

Алгебра и начала математического анализа
Тема

Дополнительное содержание

Степень с действительным
показателем, свойства степени

Иррациональные уравнения

Простейшие показательные
уравнения и неравенства

Логарифм числа, свойства
логарифма

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Тригонометрическая окружность,
радианная мера угла
Синус, косинус, тангенс,
котангенс произвольного угла

Арифметический корень натуральной степени.
Определение
Арифметический корень натуральной степени.
Свойства
Степень с рациональным показателем, свойства
степени. Определение.
Степень с рациональным показателем, свойства
степени. Свойства
Преобразование выражений, содержащих степень с
рациональным показателем
Равносильные уравнения и неравенства
Простейшие иррациональные уравнения
Методы решения более сложных иррациональных
уравнений
Методы решения показательных уравнений: метод
замены переменной
Методы решения показательных уравнений:
разложение на множители
Метод решения однородных показательных
уравнений
Методы решения показательных уравнений:
графический метод
Методы решения показательных неравенств: метод
замены переменной
Методы решения показательных неравенств: метод
замены переменной
Методы решения показательных неравенств:
графический метод
Понятие логарифма
Основное логарифмическое тождество
Логарифм произведения, частного
Логарифм степени
Формула перехода от одного основания логарифма к
другому
Использование свойств логарифмов при решении
уравнений
Метод замены переменной, метод разложения на
множители
Простейшие логарифмические неравенства
Методы решения: введение новой переменной,
разложение на множители
Логарифмические неравенства с переменной в
основании
Зависимость между радианной и градусной мерой
угла
Знаки синуса, косинуса и тангенса
Синус, косинус и тангенс углов a и (–a)
Синус, косинус и тангенс половинного угла
Сумма и разность синусов. Сумма и разность
косинусов

Простейшие тригонометрические
уравнения
Решение тригонометрических
уравнений

Свойства и графики
тригонометрических функций
Производная функции в точке
Производные элементарных
функций

Правила дифференцирования

Касательная к графику функции
Исследование элементарных
функций на точки экстремума,
наибольшее и наименьшее
значение с помощью производной
Применение производной при
решении задач

Построение графиков функций с
помощью производных

Уравнение cos x = a
Уравнение sin x = a
Уравнение tg x = a
Уравнение ctg x = a
Отбор корней тригонометрического уравнения
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Уравнения, однородные относительно sin x и cos x
Уравнение, линейное относительно sin x и cos x
Метод разложения на множители (вынесение общего
множителя за скобки, группировка)
Метод разложения на множители (с использованием
формул тригонометрии)
Область определения и множество значений
тригонометрических функций
Предел функции
Определение
Вычисление производных функций с использованием
определения
Производная степенной функции. Вывод формулы
Применение формулы для вычисления производных
степенных функций
Производная показательной и логарифмической
функции
Производные тригонометрических функций
Производные суммы, разности
Производные произведения, частного
Производная обратной функции
Производная сложной функции
Уравнение касательной к графику функции
Возрастание и убывание функции. Алгоритм
нахождения промежутков монотонности функций с
использованием производной. Решение задач на
нахождение промежутком монотонности функций с
использованием производной
Примеры использования производной для
нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах
Примеры использования производной для
нахождения наилучшего решения в социальноэкономических задачах
Примеры использования производной для
нахождения наилучшего решения в геометрических
задачах
Применение производной к исследованию функций.
Этапы исследования
Построение графиков простейших непрерывных
функций с помощью производных
Построение графиков более сложных непрерывных
функций с помощью производных
Построение графиков функций, имеющих
асимптоты, с помощью производных

Первообразная
Определенный интеграл

Правила нахождения первообразных. Первообразная
суммы, разности. Первообразная функции вида y=
kf(x). Первообразная функции вида y= f(kx+b)
Примеры применения интеграла в физике и
геометрии
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Аналитические методы решения.
Графические методы решения. Плоскость Oxy
Графические методы решения. Плоскость Oxа

Геометрия
Тема
Взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве.

Сечения куба и тетраэдра.
Перпендикулярность прямых и
плоскостей

Признаки перпендикулярности
прямых и плоскостей в
пространстве
Углы в пространстве

Векторы и координаты в
пространстве

Сумма векторов, умножение
вектора на число, угол между
векторами
Тела вращения: цилиндр, конус,
сфера и шар

Дополнительное содержание
Параллельные прямые в пространстве
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между
прямыми
Параллельные плоскости. Признак параллельности
плоскостей
Свойства параллельных плоскостей
Решение задач по теме «Параллельные плоскости»
Задачи на вычисление
Задачи на доказательство
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости
Перпендикулярность двух плоскостей. Признаки.
Свойства
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак.
Свойства
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и
плоскостью
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
Симметрия в пространстве
Понятие правильного многогранника. Элементы
симметрии правильных многогранников
Векторы и координаты в пространстве. Понятие
вектора. Равенство векторов
Прямоугольная система координат в пространстве
Связь между координатами вектора и координатами
точек
Простейшие задачи в координатах. Координаты
середины отрезка
Простейшие задачи в координатах. Длина вектора
Правило параллелепипеда
Касательная плоскость к сфере

Тематическое планирование.
Математика 10 класс
(204 часа в год, 6 часов в неделю).

№

Тема

Запись в электронном журнале

Колво
часов

1а

1.1. Целые и рациональные числа.

2г

1.1. Предмет стереометрии.
Основные понятия стереометрии
(точка, прямая, плоскость,
пространство). и их свойства

1.1. Предмет стереометрии.
Основные понятия стереометрии
(точка, прямая, плоскость,
пространство).

3а

1.2. Перевод обыкновенной дроби в
десятичную.

4а

1.3.Перевод бесконечной
периодической дроби в
обыкновенную.

5г

2.1.Аксиомы стереометрии.

6а

2.1. Действительные числа.

7а

3.1. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.

8г

3.1. Некоторые следствия из аксиом.

9а

3.2.Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии

10а

4.1. Корень степени n>1 и его
свойства.

11г

3.2. Решение задач на применение
аксиом стереометрии и следствий из
них.

12а

4.2. Свойства арифметического корня 4.2. Свойства арифметического корня
натуральной степени.
натуральной степени.

13а

4.3. Упрощение выражений,
содержащих корень п-степени

14г

4.1. Параллельные и пересекающиеся
прямые в пространстве.

15а

4.4.Нахождение значений
выражений, содержащих корень пстепени

16а

5.1. Степень с рациональным
показателем.

17г

5.1. Лемма о пересечении плоскости
параллельными прямыми. Теорема о
трех параллельных прямых.

18а

5.2. Свойства степени с
рациональным показателем.

19а

5.3. Упрощение выражений,
содержащих степень с рациональным
показателем.

20г

6.1. Прямые и плоскости в
пространстве. Признаки
параллельности прямой и плоскости
в пространстве.

21а

5.4. Понятие о степени с
действительным показателем..

22а

5.5. Свойства степени с
действительным показателем

23г

6.2. Решение задач на применение
признаков параллельности прямой и
плоскости.

24а

1.Обобщающий урок по теме
«Действительные числа»

25а

1. Контрольная работа № 1 по теме
«Действительные числа».

26г

7.1. Скрещивающиеся прямые.
Признак скрещивающихся прямых.
Теорема о скрещивающихся прямых

27а

1. Анализ ошибок контрольной
работы № 1 по теме
«Действительные числа».

28а

6.1. Степенная функция, ее свойства.

29г

8.1. Углы с сонаправленными
сторонами.

30а

6.2. График степенной функции.

31а

6.3. Построение графика степенной
функции.. Преобразования графиков
функций: сдвиг вдоль координатных
осей, растяжение и сжатие,
отражение относительно
координатных осей

6.3. Построение графика степенной
функции

32г

9.1. Угол между прямыми в
пространстве.

33а

7.1.Взаимно обратные функции

34а

7.2.Построение графиков взаимно
обратных функций

35г

9.2. Решение задач на нахождение
угла между прямыми в пространстве

36а

8.1. Понятие равносильности

37а

8.2. Равносильные уравнения.

38г

1. Контрольная работа № 1 по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей».

39а

8.3. Равносильные неравенства

40а

9.1. Иррациональные уравнения.

41г

10.1. Параллельные плоскости.
Признак параллельности плоскостей.

42а

9.2. Решение иррациональных
уравнений.

43а

9.3. Решение иррациональных
уравнений, используя условия
равносильности.

44г

11.1. Свойства параллельных
плоскостей.

45а

9.4. Решение систем иррациональных
уравнений. Графические методы
решения уравнений и неравенств.
Решение уравнений

9.4. Решение систем иррациональных
уравнений

46а

10.1.Иррациональные неравенства.

47г

12.1. Тетраэдр (вершины, ребра,
грани). Построение сечений
тетраэдра.

48а

10.2.Решение иррациональных
неравенств, используя условия
равносильности.

10.2.Решение иррациональных
неравенств, используя условия
равносильности

49а

1. Обобщающий урок по теме «
Степенная функция». Графические
методы решения уравнений и
неравенств. Решение неравенств
13.1. Параллелепипед. Свойства
параллелепипеда. Построение
сечений параллелепипеда.

1. Обобщающий урок по теме «
Степенная функция»

13.1. Параллелепипед. Свойства
параллелепипеда. Построение
сечений параллелепипеда.

51а

1. Контрольная работа № 2 по теме
«Степенная функция».

52а

1.Анализ ошибок контрольной
работы № 2 по теме «Степенная
функция». Решение уравнений и
неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля
14.1. Параллельное проектирование.
Изображение пространственных
фигур.

1. Анализ ошибок контрольной
работы № 2 по теме «Степенная
функция».

14.1. Параллельное проектирование.
Изображение пространственных
фигур.

54а

11.1. Показательная функция
(экспонента), ее свойства и график.

55а

11.2. Применение свойств
показательной функции при решении
типовых задач. Преобразования
графиков функций: сдвиг вдоль
координатных осей, растяжение и
сжатие, отражение относительно
координатных осей

11.2. Применение свойств
показательной функции при решении
типовых задач.

56г

14.2. Решение задач по теме
«Параллельность плоскостей».

50г

53г

57а

12.1. Показательные уравнения и
методы их решения.

58а

12.2. Решение показательных
уравнений.

59г

1. Контрольная работа № 2 по теме
«Параллельность плоскостей».

60а

12.3. Решение показательных
уравнений, используя условия
равносильности

61а

13.1. Показательные неравенства.

62г

15.1. Перпендикулярные прямые в
пространстве. Лемма о
перпендикулярности двух
параллельных прямых к третьей
прямой.

63а

13.2. Решение показательных
неравенств. Метод интервалов для
решения неравенств

13.2. Решение показательных
неравенств.

64а

13.3. Решение показательных
неравенств, используя условия
равносильности

65г

16.1.Параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости.

66а

14.1. Системы показательных
уравнений и неравенств. Основные
приемы решения систем.

67а

14.2. Решение систем показательных
уравнений и неравенств. Метод
интервалов.

68г

17.1. Признак перпендикулярности
прямой и плоскости.

69а

1.Обобщающий урок по теме
«Показательная функция»

70а

1. Контрольная работа № 3 по теме
«Показательная функция».

71г

18.1. Теорема о прямой,
перпендикулярной к плоскости

72а

15.1. Логарифмы.

73а

15.2. Вычисление логарифмов.

74г

18.2.Решение задач по теме
«Перпендикулярность прямой и
плоскости».

75а

16.1. Свойства логарифмов.

76а

16.2. Применение свойств
логарифмов при вычислениях
значений выражений.

77г

19.1. Расстояние от точки до
плоскости. Перпендикуляр и
наклонная. Расстояние от прямой до
плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями.
Расстояние между
скрещивающимися прямыми

78а

17.1. Десятичные и натуральные
логарифмы. Число е.

17.1. Десятичные и натуральные
логарифмы.

79а

17.2.Формулы перехода к новому
основанию

80г

20.1.Теорема о трех
перпендикулярах.

81а

17.3. Применение формул перехода к
новому основанию для нахождения
значений выражений.

82а

18.1. Логарифмическая функция, ее
свойства и график.

83г

20.2. Решение задач на применение
теоремы о трех перпендикулярах.

84а

18.2. Применение свойств
логарифмической функции при
решении типовых задач.

85а

19.1. Логарифмические уравнения и
основные методы их решения.

86г

21.1. Угол между прямой и
плоскостью.

87а

19.2.Решение логарифмических
уравнений.

88а

19.3. Решение логарифмических
уравнений, используя условия
равносильности

89г

21.2. Вычисление угла между прямой
и плоскостью.

90а

20.1. Логарифмические неравенства.

91а

20.2. Решение логарифмических
неравенств. Логарифмические
неравенства с переменной в
основании. Метод интервалов для
решения неравенств

20.2. Решение логарифмических
неравенств.

92г

21.3.Решение задач по теме
«Расстояние от точки до плоскости.
Угол между прямой и плоскостью».

93а

20.3. Решение логарифмических
неравенств с помощью замены
переменной.

94а

20.4. Решение логарифмических
неравенств, используя условия
равносильности

95г

22.1. Двугранный угол. Линейный
угол двугранного угла.

96а

1. Обобщающий урок по теме
«Логарифмическая функция»

97а

2. Обобщающий урок по теме
«Логарифмические уравнения и
неравенства»

98г

22.2. Решение задач на вычисление
двугранных углов.

99а

1. Контрольная работа № 4 по теме
«Логарифмическая функция».

100а

21.1. Радианная мера угла.

101г

23.1. Признак перпендикулярности
двух плоскостей.

102а

22.1. Поворот точки вокруг начала
координат.

103а

22.2.Нахождение координат точки,
полученных поворотом вокруг
начала координат

104г

24.1. Прямоугольный
параллелепипед и его свойства

105а

23.1. Определение синуса, косинуса
и тангенса угла.

106а

23.2.Таблица часто встречающихся
значений синуса, косинуса и
тангенса.

107г

24.2.Решение задач на применение
признака перпендикулярности
плоскостей.

108а

24.1. Знаки синуса, косинуса и
тангенса.

109а

25.1. Зависимость между синусом,
косинусом и тангенсом одного и того
же угла.

110г

1. Контрольная работа № 3 по теме
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей».

111

25.2. Нахождение значений
выражений, содержащих синус,
косинус и тангенс.

112

26.1. Тригонометрические тождества.
Основное тригонометрическое
тождество.

113

25.1. Выпуклые многогранники.
Вершины, ребра, грани

многогранника, развертка,
многогранные углы. Теорема Эйлера.

114

26.2. Доказательство
тригонометрических тождеств.

115

26.3. Применение изученных формул
для упрощения тригонометрических
выражений.

116

27.1. Призма, ее основания, боковые
ребра, высота, боковая поверхность.
Прямая и правильная призма.
Площадь боковой и полной
поверхности призмы.

117

27.1. Синус и косинус угла  и -  .

118

28.1. Формулы сложения.

119

27.2. Наклонная призма. Решение
задач по теме «Призма».

120

28.2. Применение формул сложения.

121

28.3. Нахождение значений
тригонометрических выражений с
использованием формул сложения.

122

28.1. Пирамида, ее основание,
боковые ребра, высота. Площадь
боковой и полной поверхности
пирамиды.

123

29.1. Синус, косинус и тангенс
двойного угла.

124

29.2. Применение формул синуса,
косинуса и тангенса двойного угла.

125

29.1. Треугольная пирамида,
Правильная пирамида. Сечения
пирамиды.

126

30.1. Синус, косинус и тангенс
половинного угла

127

30.2.Применение формул синуса,
косинуса и тангенса двойного угла.

128

30.1. Усеченная пирамида.

129

31.1. Формулы приведения. Формулы
сложения тригонометрических
функций, формулы приведения,
формулы двойного аргумента.
Формулы сложения. Вывод формул

31.1. Формулы приведения.

130

31.2. Применение формул
приведения. Формулы сложения
тригонометрических функций,
формулы приведения, формулы
двойного аргумента. Формулы
сложения. Решение задач на
вычисление

31.2. Применение формул
приведения.

131

30.2.Свойства пирамиды, имеющей
равные боковые ребра. Свойства
пирамиды, имеющей равные
двугранные углы при основании

132

32.1. Сумма и разность синусов

133

32.2. Сумма и разность косинусов

134

30.3 Решение задач на применение
свойств пирамиды.

135

32.3. Применение формул суммы и
разности синусов и косинусов.

136

1. Обобщающий урок по теме
«Тригонометрические формулы»

137

31.1. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме и
пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве.

138

1. Контрольная работа № 5 по теме
«Тригонометрические формулы».

139

1. Анализ ошибок контрольной
работы № 5 по теме
«Тригонометрические формулы».

140

32.1. Примеры симметрии в
окружающем мире. Представление о
правильных многогранниках

(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,
икосаэдр).

141

33.1. Уравнение cos x = a.

142

33.2. Решение уравнения cos x = a.

143

33.1. Элементы симметрии
правильных многогранников.

144

33.3. Решение уравнения cos x = a
на отрезке.

145

34.1. Уравнение sin x = a.

146

33.2. Решение задач по теме
«Многогранники».

147

34.2. Решение уравнения sin x = a.

148

34.3. Решение уравнения sin x = a на 34.3. Решение уравнения sin x = a
отрезке.
на отрезке.

149

1. Контрольная работа № 4 по теме
«Многогранники».

150

35.1. Уравнение tg x = a.

151

35.2. Решение уравнений tg x = a.

152

34.1. Векторы. Модуль вектора.

153

36.1. Решение тригонометрических
уравнений. Метод введения новой
переменной.

154

36.2. Решение уравнений методом
разложения на множители.

155

35.1. Равенство векторов.

156

36.3. Решение однородных
тригонометрических уравнений.

157

36.4. Решение линейных
тригонометрических уравнений.

158

36-37.1. Сложение и вычитание
векторов. Сумма нескольких
векторов.

159

36.5. Решение тригонометрических
уравнений разными способами.

160

37.1. Простейшие
тригонометрические неравенства.

161

38.1. Умножение вектора на число.

162

37.2. Решение простейших
тригонометрических неравенств.

163

1. Обобщающий урок по теме
«Тригонометрические уравнения».

164

38.2. Коллинеарные векторы.
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам.

165

1. Контрольная работа № 6 по теме
«Тригонометрические уравнения».

166

1. Анализ ошибок контрольной
работы № 6 по теме
«Тригонометрические уравнения».

167

39.1. Компланарные векторы.

168

1.Повторение. Свойства
арифметического корня натуральной
степени.

169

2. Повторение. Нахождение значений
выражений, содержащих корни
натуральной степени

170

40.1. Правило параллелепипеда.

171

3. Повторение. Свойства степени с
рациональным показателем

172

4. Повторение. Нахождение значений
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем.

173

41.1. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам

174

5.Повторение. Решение
иррациональных уравнений.

175

6.Повторение. Решение
иррациональных неравенств.

176

1. Контрольная работа № 5 по теме
«Векторы».

177

7.Повторение. Решение
показательных уравнений.

178

8. Повторение. Решение
показательных уравнений с
помощью замены переменной.

179

1.Повторение. Решение задач по теме
«Скрещивающиеся прямые».

180

9. Повторение. Решение
логарифмических уравнений.

181

10. Повторение. Решение
логарифмических уравнений с
помощью замены переменной.

182

2. Повторение. Решение задач по
теме «Теорема о трех
перпендикулярах».

183

11. Повторение. Решение
показательных неравенств.

184

12. Повторение. Решение
показательных неравенств, используя
условия равносильности.

185

3. Повторение. Двугранный угол.
Основные факты

186

13. Повторение. Решение
показательных неравенств, используя
условия равносильности. Отбор
корней на отрезке

187

14. Повторение. Решение
логарифмических неравенств.

188

4. Повторение. Решение задач по
теме «Двугранный угол».

189

15. Повторение. Решение
логарифмических неравенств,
используя условия равносильности.

190

16. Повторение. Решение
логарифмических неравенств,
используя условия равносильности.
Отбор корней на отрезке

191

5. Повторение. Решение задач по
теме «Расстояние от точки до
плоскости».

192

17. Повторение. Решение
простейших тригонометрических
уравнений.

193

18. Повторение. Решение
тригонометрических уравнений.

194

6. Повторение. Решение задач по
теме «Угол между прямой и
плоскостью».

195

19. Повторение. Решение
тригонометрических уравнений.
Отбор корней на отрезке

196

20. Повторение. Решение смешанных
уравнений.

197

7. Повторение. Решение задач по
теме «Угол между прямыми».

198

21. Повторение. Решение смешанных
уравнений. Отбор корней на отрезке

199

22. Повторение. Нахождение
значений тригонометрических
выражений.

200

8. Повторение. Решение задач по
теме «Призма».

201

23. Повторение. Нахождение
значений тригонометрических
выражений, используя формулы
приведения.

202

24. Повторение. Нахождение
значений логарифмических
выражений, используя свойства
логарифмов.

203

9. Повторение. Решение задач по
теме «Пирамида».

204

25. Повторение. Нахождение
значений логарифмических
выражений, используя основное
логарифмическое тождество.

Тематическое планирование.
Математика 11 класс
(204 часа в год, 6 часов в неделю).

№

1а

Тема

Запись в электронном журнале

Кол
-во
час

1.1. Повторение. Нахождение

значений тригонометрических

выражений (таблица основных
значений).

2г

1. Прямоугольная система
координат в пространстве.
Декартовы координаты в
пространстве.

3а

1.2. Повторение. Нахождение
значений тригонометрических
выражений, используя формулы
приведения.

4а

1.1.Область определения
тригонометрических функций.

5г

2.1. Координаты вектора.

6а

1.2. Множество значений
тригонометрических функций

7а

1.3. Описание свойств функции по
ее графику

8г

2.2. Радиус-вектор точки.

9а

2.1.Чётность, нечётность,
тригонометрических функций.

10а

2.2. Периодичность
тригонометрических функций
(основной период).

11г

3. Связь между координатами
вектора и координатами точки.

12а

2.3. Нахождение периода
тригонометрических функций

13а

3.1. Функция у=cos x и её график.

14г

4.1. Простейшие задачи в
4.1. Простейшие задачи в
координатах. Координаты середины координатах. Координаты середины
отрезка.
отрезка.

15а

3.2. Свойства функции у=cos x .

16а

3.3. Решение тригонометрических
уравнений и неравенств с помощью
графика функции у=cos x .

17г

4.2. Вычисление длины вектора по
его координатам.

18а

4.1. Функция у=sin x и её график.

19а

4. 2. Свойства функции у=sin x.

20г

4.3. Формула расстояния между
двумя точками.

21а

4.3. Решение тригонометрических
уравнений и неравенств с помощью
графика функции у=sin x.

22а

5.1. Свойства функции у=tg x и её
график.

23г

5.1. Контрольная работа № 1 по
теме «Координаты вектора».

24а

5.2. Решение тригонометрических
уравнений и неравенств с помощью
графика функции у=tg x

25а

6.1 Обратные тригонометрические
функции.

26г

6.1. Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.

27а

6.2.Свойства обратных
тригонометрических функций.

28а

6.3. Графики обратных
тригонометрических функций

29г

7.1. Вычисление углов между
прямыми и плоскостями.

30а

1. Обобщающий урок по теме
«Тригонометрические функции».

31а

1. Контрольная работа № 1 по теме
«Тригонометрические функции».

32г

8.1. Решение задач на вычисление
скалярного произведения векторов.

33а

Анализ ошибок контрольной
работы № 1 по теме
«Тригонометрические функции».

Анализ ошибок контрольной работы
№ 1 по теме «Тригонометрические
функции».

34а

1.1. Понятие о производной
функции.

35г

8.2. Решение задач на вычисление
скалярного произведения векторов.

36а

1.2. Физический смысл
производной.

37а

1.3. Вычисление производной с
помощью определения.

38г

9.1. Движения. Центральная
симметрия. Осевая симметрия

39а

2.1. Производная степенной
функции.

40а

2.2. Вычисление производных
степенной функции.

41г

9.2. Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос.
Применение движений при решении
задач

9.2. Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос.

42а

2.3. Решение упражнений на
вычисление производной степенной
функции.

43а

3.1. Правила дифференцирования.
Производные суммы и разности.

44г

10.1.Контрольная работа № 2 по
теме «Метод координат в
пространстве».

45а

3.2. Правила дифференцирования.
Производные произведения и
частного.

46а

3.3. Правила дифференцирования.
Производная сложной функции.

47г

1.1. Понятие цилиндра. Основание,
высота, боковая поверхность,
образующая, развертка.

48а

4.1. Производные основных
элементарных функций.

49а

4.2. Вычисление производных
элементарных функций.

50г

2.1. Площадь поверхности
цилиндра.

51а

4.3.Вычисление производных
сложных функций.

52а

4.4. Решение упражнений на
вычисление производных функций
с заданными условиями.

4.4. Решение упражнений на
вычисление производных функций с
заданными условиями.

53г

2.2. Площадь поверхности
цилиндра.

54а

5.1. Геометрический смысл
производной.

55а

5.2. Нахождение углового
коэффициента касательной к
графику функции в заданной точке.

56г

3.1. Понятие конуса. Основание,
высота, боковая поверхность,
образующая, развертка.

57а

5.3. Уравнение касательной к
графику функции.

58а

5.4. Практическое использование
геометрического смысла
производной.

59г

4.1. Площадь поверхности конуса.

60а

1.Решение задач по теме
«Производная».

61а

2. Обобщающий урок по теме
«Производная».

62г

5.1. Усечённый конус. Основание,
высота, боковая поверхность,
образующая, развертка.
Представление об усеченном
конусе, сечения конуса
(параллельное основанию и
проходящее через вершину), сечения
цилиндра (параллельно и
перпендикулярно оси), сечения
шара. Сечения цилиндра

5.1. Усечённый конус. Основание,
высота, боковая поверхность,
образующая, развертка.

63а

1. Контрольная работа № 2 по теме
«Производная».

64а

1.1. Применение производной к
исследованию функций.
Исследование функции на
монотонность.

65г

6.1. Сфера и шар, их сечения,

66а

1.2. Возрастание и убывание
функций.

67а

2.1. Отыскание точек экстремума
(локального максимума и
минимума). Графическая
интерпретация.

68г

7.1. Взаимное расположение сферы
и плоскости.

69а

2.2. Экстремумы функций.

70а

2.3. Нахождение экстремумов
функций.

71г

8.1. Касательная плоскость к сфере.

72а

3.1. Применение производной к
построению графиков функций.
Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах
и явлениях.

73а

3.2. Применение производной к
построению графиков функций.

74г

9.1. Площадь сферы. Вписанные
или описанные многогранники.

75а

3.3. Применение производной к
построению графиков четных и
нечетных функций.

76а

3.4.Построение графиков функций с 3.4.Построение графиков функций с
помощью производной.
помощью производной.

77г

10.1. Решение задач на комбинации
цилиндра и конуса.

78а

4.1. Нахождение наибольшего и
наименьшего значений функции на
интервале.

79а

4.2. Нахождение наибольшего и
наименьшего значений функции на
отрезке.

80г

10.2. Решение задач на комбинации
цилиндра и шара.

81а

4.3. Примеры использования
производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных,
в том числе социальноэкономических, задачах.

82а

5.1. Нахождение скорости для
процесса, заданного формулой или
графиком.

83г

10.3. Разные задачи на комбинации
конуса и шара.

84а

5.2. Вторая производная и ее
физический смысл.

85а

5.3.Применение производной при
решении текстовых,
геометрических и физических
задач.

5.3.Применение производной при
решении текстовых, геометрических
и физических задач.

86г

11.1. Решение задач по теме
«Цилиндр, конус и шар».

87а

1.Обобщающий урок по теме
«Применение производной к
исследованию функций».

88а

1. Контрольная работа № 3 по теме
«Применение производной к
исследованию функций».

89г

11.2. Обобщающий урок по теме
«Цилиндр, конус и шар».

90а

1. Анализ ошибок контрольной
работы № 3 по теме «Применение
производной к исследованию
функций».

91а

1.1.Понятие первообразной.

92г

12. Контрольная работа № 3 по
теме «Цилиндр, конус и шар».

12. Контрольная работа № 3 по теме
«Цилиндр, конус и шар».

93а

1.2.Первообразная. Формулы
нахождения первообразных.

94а

2.1. Правила нахождения
первообразных.

95г

1.1. Понятие об объеме тел.
Свойства объемов тел.

96а

2.2. Таблица первообразных.

97а

2.3. Вычисление первообразных.

98г

2.1. Формула объема куба,
прямоугольного параллелепипеда.

99а

3.1. Понятие об определенном
интеграле как площади

криволинейной трапеции. Формула
Ньютона-Лейбница

100
а

3.2. Площадь криволинейной
трапеции. Вычисление
определенных интегралов и их
свойства.

101
г

2.2. Решение задач по теме «Объем
куба и параллелепипеда».

102
а

4.1. Вычисление неопределенных
интегралов.

103
а

4.2. Вычисление определенных
интегралов.

104
г

3.1. Объём прямой призмы

105
а

5.1. Вычисление площадей фигур с
помощью интеграла

106
а

5.2. Использование свойств
функции для нахождения площади
фигур.

107
г

4.1. Объём цилиндра.

108
а

6.1. Применение интегралов для
решения физических задач.

109
а

6.2. Применение интегралов для
решения практических задач.

110
г

4.2. Решение задач на нахождение
объёма цилиндра.

111
а

1. Обобщающий урок по теме
«Интеграл».

112
а

1. Контрольная работа № 4 по теме
«Интеграл».

113
г

5.1. Объём наклонной призмы.
Нахождение объема наклонной
призмы через площадь
перпендикулярного сечения.

114
а

1.Анализ ошибок контрольной
работы № 4 по теме «Интеграл».

115
а

1.1.Правило произведения. Решение
задач с применением
комбинаторики

1.1.Правило произведения

116
г

6.1. Объём пирамиды.

117
а

1.2. Применение правила
произведения для решения
комбинаторных задач.

118
а

2.1.Поочередный и одновременный
выбор нескольких элементов из
конечного множества.

119
г

6.2. Решение задач на нахождение
объёма пирамиды.

120
а

2.2. Формула вычисления числа
перестановок.

121
а

3.1. Формулы вычисления числа
размещений.

122
г

7.1.Объём конуса.

123
а

3.2. Подсчет количества
перестановок.

124
а

4.1.Формулы вычисления числа
сочетаний.

125
г

7.2. Решение задач на нахождение
объёма конуса.

126
а

4.2. Свойства сочетаний.

127
а

5.1. Решение комбинаторных задач.
Решение задач с применением
диаграмм Эйлера, дерева
вероятностей, формулы Бернулли

5.1. Решение комбинаторных задач.

128
г

8.1. Решение задач на нахождение
объемов тел.

129
а

5.2. Формула бинома Ньютона.
Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник
Паскаля.

130
а

1. Обобщающий урок по теме
«Комбинаторика».

131
г

8.2.Обобщающий урок по теме
«Объемы призмы, цилиндра,
пирамиды, конуса».

132
а

1.Контрольная работа № 5 по теме
«Комбинаторика».

133
а

1.Анализ ошибок контрольной
работы № 5 по теме
«Комбинаторика».

134
г

9.1. Контрольная работа № 4 по
теме «Объемы призмы, цилиндра,
пирамиды, конуса».

135
а

1.1.Элементарные и сложные
события.

136
а

2.1. Комбинации событий.

137
г

10.1. Объём шара.

138
а

2.2.Противоположное событие.

139
а

3.1.Понятие вероятности события

140
г

11.1. Объем шарового сегмента,
шарового слоя, шарового сектора.

141
а

3.2. Вероятность противоположного 3.2. Вероятность противоположного
события.
события.

142
а

4.1. Сложение вероятностей
событий.

143
г

11.2. Решение задач на нахождение
объёмов шара, шарового сегмента,
шарового слоя, шарового сектора.

144
а

4.2.Решение практических задач на
сложение вероятностей.

145
а

5.1. Независимые события.

146
г

12.1. Формула площади сферы.
Решение задач.

147
а

5.2.Умножение вероятностей.
Условная вероятность. Правило
умножения вероятностей

5.2.Умножение вероятностей.

148
а

6.1. Статистическая вероятность.

149
г

13.1. Решение задач по теме
«Объемы тел».

150
а

6.2. Решение практических задач с
применением вероятностных
методов. Формула полной
вероятности

6.2. Решение практических задач с
применением вероятностных
методов.

151
а

1. Обобщающий урок по теме
«Элементы теории вероятностей».

152
г

13.2. Обобщающий урок по теме
«Объемы тел».

153
а

1. Контрольная работа № 6 по теме
«Элементы теории вероятностей».

154
а

1.1 Понятие и примеры случайной
величины.

155
г

14.1. Контрольная работа № 5 по
теме «Объемы тел».

156
а

1.2. Таблицы распределения.
Статистические данные. Понятие о
нормальном распределении.
Параметры нормального
распределения. Примеры случайных
величин, подчиненных нормальному

1.2. Таблицы распределения.
Статистические данные.

закону (погрешность измерений,
рост человека)
157
а

2.1. Размах и центральные
тенденции. Неравенство
Чебышева. Закон больших чисел.
Выборочный метод измерения
вероятностей. Роль закона
больших чисел в науке, природе и
обществе

2.1. Размах и центральные
тенденции.

158
г

1.Повторение. Решение
треугольников.

159
а

2.2. Нахождение центральных
тенденций. Показательное
распределение, его параметры

2.2. Нахождение центральных
тенденций.

160
а

3.1 Меры разброса. Непрерывные
случайные величины. Понятие о
плотности вероятности.
Равномерное распределение

3.1 Меры разброса.

161
г

2.Повторение. Многоугольники и
формулы их площадей.

162
а

3.2 Решение практических задач.
Дискретные случайные величины и
распределения. Независимые
случайные величины. Распределение
суммы и произведения независимых
случайных величин

3.2 Решение практических задач

163
а

3.3. Примеры графических
зависимостей, отражающих
реальные процессы.
Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины.
Математическое ожидание и
дисперсия суммы случайных
величин

3.3. Примеры графических
зависимостей, отражающих
реальные процессы.

164
г

3.Повторение. Окружность. Круг.
Вписанные и описанные фигуры и
их свойства.

165
а

1.Обобщающий урок по теме «
Статистика». Геометрическое

1.Обобщающий урок по теме «
Статистика»

распределение. Биномиальное
распределение и его свойства
166
а

1. Контрольная работа № 7 по теме
« Статистика»

167
г

4.Повторение. Метод координат на
плоскости.

168
а

1. Повторение. Преобразование
выражений, содержащих степень.
Формулы.

169
а

2. Повторение. Решение заданий по
теме « Преобразование выражений,
содержащих степень».

170
г

5.Повторение. Решение
планиметрических задач.

171
а

3. Повторение. Преобразование
логарифмических выражений.
Формулы.

172
а

4. Повторение. Решение заданий по
теме « Преобразование
логарифмических выражений».

173
г

6.Повторение. Угол между
прямыми. Угол между прямой и
плоскостью.

174
а

5. Повторение. Решение дробнорациональных уравнений

175
а

6. Повторение. Решение дробнорациональных уравнений на
отрезке.

176
г

7.Повторение. Двугранный угол.

177
а

7. Повторение. Решение
показательных уравнений.

178
а

8. Повторение. Решение
показательных уравнений. Отбор
корней на отрезке.

179
г

8.Повторение. Расстояние между
прямыми.

180
а

9. Повторение. Решение
логарифмических уравнений.

181
а

10. Повторение. Решение
10. Повторение. Решение
логарифмических уравнений. Отбор логарифмических уравнений. Отбор
корней на отрезке.
корней на отрезке.

182
г

9.Повторение. Расстояние между
прямой и плоскостью.

183
а

11. Повторение. Решение
тригонометрических уравнений.

184
а

12. Повторение. Решение
тригонометрических уравнений.
Отбор корней на отрезке.

185
г

10.Повторение. Построение
сечений и нахождение их
площадей.

10.Повторение. Построение сечений
и нахождение их площадей.

186
а

13.Повторение. Решение дробнорациональных неравенств.

187
а

14. Повторение. Решение дробнорациональных неравенств на
отрезке.

188
г

11.Повторение. Формулы площадей
поверхности многогранников.

189
а

15. Повторение. Решение
показательных неравенств.

190
а

16. Повторение. Решение
логарифмических неравенств.

191
г

12.Повторение. Формулы
нахождения объёмов
многогранников.

192
а

17. Повторение. Физический смысл
производной.

193
а

18. Повторение. Геометрический
смысл производной.

194
г

13.Повторение. Формулы площадей
поверхности тел вращения.

195
а

19. Повторение. Решение текстовых
задач на движение

196
а

20. Повторение. Решение текстовых
задач на движение по реке.

197
г

14.Повторение. Формулы
нахождения объёмов тел вращения

198
а

21. Повторение. Решение текстовых
задач на работу.

199

22. Повторение. Решение текстовых
задач на проценты.

200

15. Повторение. Различные
комбинации тел вращения и
многогранников.

201

23. Повторение. Решение текстовых
задач на сплавы.

202

24. Повторение. Арифметическая
прогрессия. Геометрическая
прогрессия.

203

16. Повторение. Решение задач по
теме «Различные комбинации тел
вращения и многогранников».

204

25. Повторение. Решение систем
уравнений.

Приложение. 1.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса.
1.Учебники: по алгебре для 10 - 11 классов, по геометрии для 10 – 11 классов.
- УМК Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин «Алгебра и начала анализа10-11»,
- УМК Л. С. Атанасян «Геометрия 10-11».
2.Научная, научно-популярная, историческая литература.
3.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).
4.Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.
5.Информационные средства:
- Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным
разделам курса математики.
- Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых
тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и
индивидуальной работы.
6.Технические средства обучения
- Мультимедийный компьютер.
- Мультимедийный проектор.
- Экран навесной.
7. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
- Доска магнитная.
- Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир,
угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
- Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и
раздаточных).
- Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы,
пластилин).